Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики

Министерство просвещения ПМР Приднестровский государственный университет им. Т. Г. Шевченко физико-математический факультет Допустить к защите зав. кафедрой Гайдаржи « » 2002 г. ДИПЛОМНАЯ РАБОТАТема: Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики Научный руководитель: Герасимова А. Д. Выполнила: Студентка заочного отделения группы № 52 Предеина Елена Юрьевна Тирасполь 2002 г. СОДЕРЖАНИЕВведение. Глава 1. Дифференциация в истории школы математического образования. 1. Основные понятия теории дифференцированного обучения. . 1.2 Дифференциация как система 1.3 Индивидуальные особенности учащихся и их учет в процессе обучения математики. Типологические группы учащихся. 1.4 Организация дифференцированного подхода в обучении математики. 1.5 Отбор учащихся в классы с углубленным изучением математики. Глава 2. Методические основы уровневой дифференциации. 2.1 Фронтальная работа. 2.2 Групповая работа. 2.3 Индивидуальная работа учащихся. 2.4 Критерии оценки знаний учащихся. Заключение. Список использованной литературы. Введение. Наше время ставит перед школой задачу – повышение качества образования и воспитания, прочное овладение основами наук, обеспечение более высокого научного уровня преподавания каждого предмета. В школах отказываются от традиционной формы обучения, не учитывающей индивидуальных способностей каждого ученика. Обновление образования требует разработки моделей школ нового типа, создания новых учебников и программ обучения, разработки новых методик обучен6ия. Поднять работу школы на новый уровень можно путем индивидуализации обучения, создания таких условий, при которых каждый школьник мог бы полностью овладеть установленным программами образовательным минимумом, который в первом приближении дан в вышедших в августе 1993 года государственных стандартах общего среднего образования, подчеркивающих роль уровневой дифференциации в ходе обучения. Анализ психолого-педагогической литературы показывает, что дифференциация обучения как общая педагогическая задача не является новой ни для нашей, ни для зарубежной школы. Необходимо отметить работы в этом направлении педагогов: Бабанского Ю.К., Кирсанова А.А., Лернева И.Я., Рабунского Е.С., Скаткина Н.М., Унт И.Э. и других; психологов: Выгодского С.Л., Гальперина П.Я., Давыдова В.В., Крутецкого В.А., Менчинской Н.А., Талызиной Н.Ф., Фридмана Л.М. и других; методистов: Гусева В.А., Капеносова А.Н., Куприяновича В.В., Метельского Н.В., Слепкань З.И., Смирновой И.М. Столяра А.А. и других. Довольно много разработок в этой области принадлежит математикам Болтянскому В.Г., Дорофееву Г.В., Калягину Ю.М. и другим. В современных условия важно осознать и принять принципиальную педагогическую установку- каждый ученик может добровольно выбрать для себя уровень усвоения и отчетности в результатах своего учебного труда. Обязанностью ученика становится выполнение обязательных требований, что позволяет ему иметь положительную оценку по математике. В то же время ученик получает право самостоятельно решать, ограничиться ли ему уровнем образовательных требований или двигаться дальше.

При этом достижении обязательных результатов целесообразно оценивать «зачтено» - «не зачтено», для более высоких уровней целесообразно соответствующую шкалу оценивания (например, отметка «4», «5»). 5) Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности. Уровневую дифференциацию можно организовать в разнообразных формах. Основной путь осуществления дифференциации обучения – формирование мобильных групп учащихся. По каким же показателям распределять учащихся в группы? А.Н. Капиносов предложил в качестве таких показателей взять «темп овладения материалом » и «способность самостоятельно применять усвоенные знания и умения». Он выделил четыре группы учеников: с высоким, средним и низким темпом продвижения в обучении; не успевающие учащиеся, значительно отстающие в умственном развитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в знаниях. ПРОФИЛЬНАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ Профильная дифференциация (или дифференциация по содержанию) предполагает обучение разных групп школьников по программам, отличающимися глубиной изложения материала, объемом сведений или даже номенклатурой включенных вопросов. Перечислим основные принципы профильной дифференциации, выделенные на основе анализа отечественного и зарубежного опыта прошлого и настоящего. 1) Обучение по направлениям лишь после того, как школьники получат достаточное единое базовое образование и утвердятся в своих склонностях. 2) На старшей ступени обучения следует обеспечить возможно большее количество направлений обучения или продолжения образования через широкую систему учебных заведений различных типов. 3) По каждому учебному предмету целесообразно объединять различные направления обучения в блоке по принципу сходства целей и задач обучения в этих направлениях для создания единых программ для каждого блока. 4) При составлении программ и учебников, в выборе форм и методов обучения следует учитывать возрастные особенности подростков, склонных к данному виду деятельности, и в то же время не исключать возможности изменить профиль обучения подростку при ошибке в его выборе. 5) Математика должна входить в набор обязательных учебных предметов любого из профилей (физико-математического, технического и гуманитарного). Содержание и объем учебного математического материала должны отражать специфику данного направления. К блоку обязательных предметов обычно относят следующие четыре предмета: родной язык и литературу, историю и обществоведение, математику и физкультуру. На них должно отводиться не менее 50% учебного времени. И обязательные предметы, и предметы по выбору предлагается излагать на двух уровнях – общекультурном и повышенном. Отнесение математики к числу обязательных предметов допускает следующие варианты для ученика: 1) ученик выбирает общекультурный курс и только им и ограничивается; 2) он выбирает повышенный курс, общекультурный при этом не изучает. Все курсы по двум направлениям – академическому и профессиональному. Академическое направление включает три основных секции: гуманитарную, физико-математическую, естественнонаучную. Профессиональное направление – секциями, имеющими ориентацию на промышленность, сельское хозяйство, сферу обслуживания. Требования, предъявляемые к математической подготовке учащихся 8-9 классов с углубленным изучением математики, вытекают из ориентационного характера этого этапа.

Каждый из этих блоков делится в свою очередь на части по способу учебной деятельности каждого ученика. Представим это деление кратко в виде следующей таблицы: Таблица 1.4.3. Таблица № 6 Способы организации учебной деятельности. Фронтальная работа Групповая работа Индивидуальная 1. Общеклассная ( Фронтальная ) с единым заданием. Групповая с единым заданием 1. Индивидуальные задания для отдельных узников. 2. Работа с обучающими программами. 2. Фронтальная с дифференцирован- ным заданием. 2. Групповая с дифференцированным заданием. 3. Фронтально-вариантная. Организация дифференцированного подхода на различных этапах урока. Рассмотрим применение дифференцированного подхода на различных этапах урока. ОРГАНИЗАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ПОЛХОДА НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ УРОКА. Рассмотрим применение дифференцированного подхода на различных этапах урока. Первый этап. Введение нового материала. Дифференцированный подход не есть что-то отдельно взятое, в процессе обучения он тесно связан с различными подходами. Так на основании статей Л.В. Виноградовой и В.А. Смирнова можно сделать вывод о том, что дифференцированное введение нового материала можно осуществить сочетанием двух подходов – дифференцированного и проблемного. Было предложено осуществлять проблемный подход при изучении нового материала на трех уровнях. На первом уровне ученики самостоятельно ведут поиск. Учитель указывает лишь результат, формулирует саму проблему. На втором уровне, т.е. для другой группы учащихся, учитель указывает на проблему, но не сообщает конечного результата, ученики сами формулируют проблему На третьем уровне учитель не указывает на проблему, а постепенно подводит учащихся к тому, что они самостоятельно усматривают ее. Второй этап. а) самостоятельные работы учащихся по изучению нового, б) самостоятельные работы по применению изученной теории к решению задач. В связи с этим заслуживает внимания работа С.В. Алексеева. Он предлагает разделить самостоятельные работы по степени помощи со стороны учителя ученикам (по наличию в них элементов помощи) на три группы (см. таблицу 1.4.4.). Таблица 1.4.4. С С Степень помощи Элементы помощи Т Т Е О П Р Е О Н Н У Ь Ы В Е Л У И П Ч Ч О И И М Т В О Е А Щ Л Е И Я Т С С Я О Первая группа Задание, литература Вторая группа а) Задание, литература, план. или Задание, литература, инструктаж б) Третья группа Задание, литература, план, инструктаж. Большинство методов дифференциации помощи со стороны учителя могут бить объединены в следующие основные группы: 1) указания типа задач, правила, на которые опирается данное упражнение; 2) дополнение к заданию в виде чертежа, схемы (и тут возможна дифференциация помощи: рисунок, чертеж без обозначений, чертеж с обозначениями и т.п.); 3) запись условия в виде таблицы, матрицы, графика; 4) указание алгоритма решения; 5) приведения аналогичной задачи, решенной ранее; 6) объяснение хода выполнения подобного задания; 7) предложение выполнить вспомогательное задание, наводящее на решение основной задачи; 8) наведение на поиск решения с помощью ассоциации; 9) указание причинно-следственных связей, необходимых для выполнения задания; 10) указания ответа, результата заранее; 11) расчленение сложной задачи на ряд элементарных; 12) постановка наводящих вопросов; 13) указание теорем, формул, на основании которых выполняется задание; 14) предупреждение о наиболее типичных ошибках, неправильных подходах и т. д. ; 15) указание ошибки в чертеже, в вычислениях, в постановке алгоритма работы, в установлении зависимости т. п. ; 16) использование вспомогательных дифференцированных крат (блоков информации по темам) различной степени помощи; 17) использование опорных конспектов; 18) использование рабочих тетрадей с печатной основой. Третий этап. Работа с учебником. При работе с учебником задания, предлагаемые учащимся, также могут быть дифференцированы.

Эксперимент продолжается

Не 4, а 6, так как вместе со словом птицы пропадают и две ограничивающие его запятые. Ладожское - Ладога, Онежское Онега, судоходство - кораблик, Каспийское - Каспий и т. д. Экономия, так сказать, из ничего, малыми усилиями. И так, вчитываясь в каждое слово, продумывая каждую связку. Но это уже пришло потом, хотя и в первый год работы по географии весь программный материал был отражен в 26 листах. Учитывая повторение и все практические работы, курс V класса изучался за 45 уроков, вместо плановых 68. И экономия тут же была обращена в дело: пятиклассники пошли дальше и изучили весь программный материал первой учебной четверти VI класса. В результате главным итогом работы тех лет стал переход экспериментального класса на пятидневную рабочую неделю. Это произошло в VII классе, когда на новой методической основе ребята стали изучать алгебру, геометрию, физику, химию, географию и историю. Вот такой стала история с географией! Вторым выходным днем у ребят по рекомендации гигиенистов стал четверг. И нужно было видеть, с какой завистью проходила вся школа в четверг мимо закрытых дверей VII экспериментального класса ... »

Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

В основе выбора учащимися факультативного курса по математике лежит в определенной степени устойчивый интерес к математике или ее приложениям. Наличие такого интереса у учащихся позволяет в рамках факультативных занятий рассматривать разделы математики на достаточно высоком уровне. Наличие у учащихся серьезного интереса к математике – необходимое условие успешного проведения факультативных занятий. У учащихся, приступивших к изучению математики на факультативных занятиях, несомненно, будут расти возможности интенсификации учения и, главное, трудоспособность в процессе занятий. Именно на факультативных занятиях можно ставить вопрос об ускорении изучения материала за счет значительной самостоятельности работы учащихся, большего внимания, уделяемого индивидуальному подходу к обучению. Факультативные занятия служат не только приобщению огромного числа учащихся к углубленному изучению математики, но и важным средством индивидуализации обучения. Важнейшее назначение факультативных занятий по математике – пробуждать и укреплять интерес учащихся к науке, потребность и желание лучше знать материал . открыть »

Как изгибали сталь

И настоящие филантропы на четвертом курсе. Со временем второкурсники превращались в третьекурсников, а затем и в выпускников, защищающих молодежь. Отношение к курсантам в Алма-Ате было особое, начиная с 1944 года, после передислокации туда Харьковского училища. Занятия шли в две смены. Одна смена учится, другая - патрулирует город, огнем и мечом пресекая бандитские выходки выселенных Сталиным из районов предстоящих военных действий горячих представителей народов Захребетья. Программа обучения в пограничном училище ничем не отличается от программ других училищ. Все должны стать офицерами одной армии, но специалистами в своих областях. Одним высшее образование дают за счет получения инженерной специальности, а пограничникам давали высшее общее образование за счет углубленного изучения математики. Зачем сверхвысшая математика нужна офицеру-пограничнику, не могу понять до сих пор. Зато как я знал математику! На выпускном экзамене по математике мне достался вывод дифференциала. Как его выводят по-современному, я просто забыл, но, зная, что такое дифференциал, сделал математический вывод по-своему ... »

Общие основы педагогики: конспект лекций

Иванову); коллективное воспитание на основе трудовой деятельности (по А.С. Макаренко); целеполагание в коллективном воспитании: сочетание личных, коллективных и общественных целей; кол-лективообразующая роль трудовой, учебной, досуговой деятельности; реализация идеи совместной жизнедеятельности детей и взрослых; коллективные (групповые) отношения и их воспитательная роль; управление коллективами (группами); соуправление и самоуправление; формирование коллективов класса, общественных организаций, по интересам (клубных, разновозрастных и др.); проблемы общешкольного коллектива; проблемы управления общешкольными коллективами (советы школ, педагогические советы, органы общественных организаций); организация коллективного способа обучения). 3. Дидактические проблемы (гармонизация и гуманизация образования; апробация новых учебных планов, программ, учебников и пособий; дидактические проблемы умственного, трудового, художественного и физического развития детей; дифференциация обучения по содержанию (факультативы, углубления, ... »

Математический факультатив как ведущая форма профессиональной дифференциации в преподавании математики в средней школе

Это приводит нас к основному принципу, который как нам кажется, нужно положить в основу профильного обучения: математика должна входить в набор обязательных учебных предметов любого из профилей (курсов) (физико-математического, технического и гуманитарного);содержание и объем учебного математического материала должны отражать специфику данного направления. В работах Дорофеева Г.Е., Кузнецовой Л.В., Суворовой С.Б., Фирсова В.В. высказывается идея о возможности профильного обучения в основной школе, которое может осуществляться в рамках углубленного изучения математики начиная с VIII класса с целью зарождения у учащихся интереса к математике на первичном уровне, поддерживать его развитие до познавательного уровня и тем самым создавать основы для выбора математики как предмета для последующего углубленного изучения. В этих классах можно эффективно использовать факультативные занятия. Педагогический совет школы определяет, исходя из желания ребят и возможностей школы, набор необходимых факультативных курсов. А на второй ступени школы Х-ХI можно осуществить полноценное дифференцирование профильного обучения математике. Факультативные занятия являются наиболее массовой формой дифференцированного обучения. открыть »

Математическая логика в младших классах

В 1992 году был принят Закон Российской Федерации об образовании, вторая статья которого посвящена принципам государственной политики в области образования. В ней говорится о гуманистическом характере образования, приоритете общечеловеческих ценностей жизни и здоровья человек, свободного развития личности. Таким образом, Закон открыл широкие перспективы для перестройки среднего образования, возможности для внедрения различных форм дифференцируемого обучения в практику работы школы. Психологический аспект дифференциации обучения связан с исследованиями в области дифференциальной психологии. Исследования проблемы индивидуализации и дифференциации обучения с педагогических позиций посвящены работы Ю. К. Бабанского, И. Э. Унт и других. В них представляются системы обучения, отвечающие склонностям учащихся и направленные на развитие и формирование различных сторон личности учащихся. В перечисленных работах ставились и решались важные общие психолого- педагогические и методические проблемы учета индивидуальных особенностей учащихся и дифференцированного обучения. открыть »

Подготовка к Единому государственному экзамену по математике через элективные курсы

В классах с углубленным изучением математики (профильных классах) часы на подготовку к ЕГЭ предусмотрены БУПом, в остальных же классах таковых часов нет. Острая необходимость подготовки не профильных классов к экзамену стала основным мотивом использования элективных курсов в основе подготовительной работы. Самый эффективный способ подготовки старшеклассников к сдаче ЕГЭ это введённые в 2003 году Министерством образованияРоссийской Федерации так называемые элективные курсы (от лат. elek us – избранный, т.е. курсы по выбору). Элективные курсы составляют компонент образовательного учреждения базисного учебного плана. При разработке элективных курсов для средней (полной) школы обязательно учитываются мотивы учащихся, по которым они выбирают тот или иной курс. В данной курсовой работе описана вся схема возникновения разработки и проведения элективных курсов. Глава 1. Характеристика элективных курсов для профильного обучения. Элективные курсы (курсы по выбору) играют важную роль в системе профильного обучения на старшей ступени школы. В отличии от факультативных курсов, существующих ныне в школе, элективные курсы- обязательны для старшеклассников. открыть »

Психолого-педагогическое обоснование внеклассной работы по математике

С большим интересом и желанием ребята принимают участие в неделе по математике, где обычно в программе проводятся разнообразные формы внеурочной работы, особенно им нравится развлекательно-занимательные математические вечера. Анализируя, было решено разработать материалы для проведения математических вечеров в форме: «Клуб веселых математиков», «Интеллектуальное казино», игра «Наука геометрия против» и «Слабое звено». Заключение Важным источником систематического воздействия на школьника, на развитие познавательного интереса, на его мыслительную деятельность является процесс обучения математике. Во внеклассной работе по предмету воспитывается и развивается глубокий разносторонний интерес к математике. Использование игровых моментов во внеурочной работе – это не только интересное, но и полезное занятие. Они развивают сообразительность, внимание, память, культуру математического мышления. Мы пришли к выводам: внеклассная работа является первым этапом углубленного изучения математики. Приводит к выбору факультатива, к поступлению в математический класс. В ходе проведенного анализа научной и методической литературы выявили следующие основные цели внеклассной работы. открыть »

Формирование понятия комплексного числа в курсе математики средней школы

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса. 2.2.2. Организация учебно-воспитательного процессаОбразовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приёмов решения этих задач. Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. открыть »

Дидактические функции проверки и учета знаний и умений, учащихся по физике

При выполнении заданий этого уровня используются психологические операции—воспроизведение, узнавание, широкий перенос. При разработке конкретных заданий, требований к их выполнению (объему, качеству) следует учитывать, знания какого уровня они будут проверять, на каком этапе обучения. Требования к знаниям учащихся возрастают по мере приближения к конечной цели обучения. Сразу же после изучения нового материала ученик приобретает знания и умения, соответствующие 1 уровню, а также частично 2 и 3. Учителю предстоит добиться перехода всех учащихся с 1 уровня на 2 и 3. Для этого следует использовать систематические упражнения. Знания и умения, приобретенные учащимися на 1 ступени обучения физике, служат основой для дальнейшего изучения предмета, поэтому учитель при обучении физике должен учитывать, что каждый уровень знаний, достигнутый на 1 ступени обучения, может быть воспроизведен на 2 ступени. В IX—XI классах перед изучением тем, отдельные вопросы которых рассматривались в VII—VIII классах, следует провести диагностирование знаний и умений учащихся, наметить пути их корректирования (общего и индивидуального) и вести изучение нового материала с прямой опорой на знания и умения, приобретенные в VII—VIII классах. открыть »

Образовательная программа школы: назначение, содержание, участие учителей и учащихся в ее разработке

Работа педагогического коллектива должна быть направлена на формирование прочных знаний, умений и навыков, что в конечном итоге способствует освоению базового стандарта и цель, преследуемая при написании образовательной программы, таким образом, оказывается достигнутой. Большую помощь в освоении данной цели должны играть занятия школьного компонента, индивидуальные консультации при изучении наиболее сложных тем. Для больных учеников необходимо организовывать занятия на дому, осуществляя строгий контроль качества и исполнения. В течение года желательно регулярно производить срезы знаний, проверочные, тестовые и контрольные работы, анализ которых поможет убедиться в правильности и дееспособности образовательной программы и контроле над образовательным процессом. Наличие стандартов базовых образовательных областей, состоящих из 2 уровней требований: > Содержание образования, которое школа обязана предоставить учащемуся. > Содержание образования, которое школа должна потребовать от учащегося, и усвоение которой является минимально обязательным для ученика. > В связи с этим уровневая дифференциация обучения предусматривает: > Наличие обязательного базового уровня общеобразовательной подготовки, которого обязан достичь учащийся; > Базовый уровень является основой для дифференциации и индивидуализации требований к учащимся; > Базовый уровень должен быть реально выполним для всех учащихся; > Система результатов, которых должен достичь по базовому уровню учащийся, должна быть открытой (ученик знает, какие требования к нему представляются); Наряду с базовым уровнем учащемуся предоставляется возможность повышенной подготовки, определяющаяся глубиной овладения содержанием учебного предмета. 3. Понятие «Образовательная программа общеобразовательного учреждения» Понятие «образовательная программа» общеизвестно, но при этом его содержательное наполнение отличается бесконечным разнообразием. открыть »

Дидактические функции проверки и учета знаний и умений, учащихся

Развитие самостоятельности школьников при обучении математики

Чтобы педагогическое руководство самообучением школьников было эффективным, целесообразно осуществлять определенную дифференциацию, которая по сути будет индивидуально-групповой. Это обусловлено тем, что учащихся по их познавательным интересам и практическим потребностям, которые они хотят удовлетворить, занимаясь самообразованием, можно разделить на условные группы. К первой группе можно отнести учащихся с ярко выраженной интеллектуальной потребностью в углубленном изучении математики, обусловленной стержневым познавательным интересом в области математики. Предполагаемая послешкольная деятельность их связана с серьезным изучением математики либо на математических факультетах университетов, либо в технических вузах с углубленным изучением математики. Во вторую группу целесообразно включить учеников, основные познавательные интересы которых находятся в области физики, техники, в естественнонаучной или производственной сфере, а углубленное изучение математики вызывается потребностями послешкольной деятельности (например, обучением в технических вузах общеинженерных профилей, на естественных факультетах университетов, в техникумах и профтехучилищах по специальностям, связанным с электроникой, робототехникой и другой современной техникой). открыть »

Обучение информатике

Предлагаемый профильный курс «Использование математических пакетов» предназначен для специализированных классов (с углубленным изучением математики). Почему? Во-первых, учащиеся таких классов, как правило, уже профориентированы. Причем, круг выбранных ими профессий предполагает использование компьютера при решении конкретных профессиональных задач. Успех в будущей профессиональной деятельности зависит от того, насколько владеют они новыми информационными технологиями (НИТ). Систематическое использование инструментальных программных средств (ИПС) уже в школе (в данном случае в процессе обучения профилирующему предмету – математике) позволит учащемуся увидеть и сформировать отношение к компьютеру, как средству решения профессиональных задач. Во-вторых, у учащихся отмечается повышенный интерес с ИПС. Такие ученики имеют более глубокие знания не только по математике, но и по информатике. Как правило, у них нет психологического барьера перед использованием сложных программных средств. Наоборот, их привлекают созданные на высоком профессиональном уровне программы, и они видят уникальные возможности ИПС. открыть »

Комментарии к системе преподавания математики в естественно-техническом лицее

Сырцова С.В. Роль математики в системе учебных предметов и ее место в учебном плане лицея определяются тем, что она является языком естественных и технических наук. В основу учебного плана лицея положен принцип сбалансированности учебных дисциплин. Иначе говоря, учебный план сформирован таким образом, что отсутствует перекос по числу учебных часов в пользу какой-либо одной из них (в том числе и такой базовой, как математика), характерный для школ с углубленным изучением какого-либо предмета (или группы предметов). Повышенное внимание к математике, как к языку науки, при отсутствии добавочного учебного времени обусловливает специфику и создает дополнительные сложности в преподавании математических дисциплин в лицее. Естественно, недостаток времени должен быть каким-то образом скомпенсирован. Более того, учебный процесс должен быть организован так, чтобы качество знаний математики у выпускников лицея было достаточно высоким. Для решения этой задачи используется комплекс различных средств. Программа. Т.к. в лицее не ведется углубленного изучения математики, то за основу взята программа для общеобразовательных классов, утвержденная Министерством образования России. открыть »

Активизация внеурочной работы по математике в средней школе

Чтобы педагогическое руководство самообучением школьников было эффективным, целесообразно осуществлять определённую дифференциацию, которая, по сути, будет индивидуально-групповой. Это обусловлено тем, что учащиеся по их познавательным интересам и практическим потребностям, которые хотят удовлетворить, занимаясь самообразованием, можно разделить на условные группы: К первой группе можно отнести учащихся с ярко выраженной интеллектуальной потребностью в углубленном изучении математики, обусловленной стержневым познавательным интересом в области математики. Предполагаемая послешкольная деятельность их связана с серьёзным изучением математики либо на математических факультетах университетов, либо в технических вузах с углубленным изучением математики. Во вторую группу целесообразно включить учеников, основные познавательные интересы которых находятся в области физики, техники, в естественнонаучной или производственной сфере, а углубленное изучение математики вызывается потребностями послешкольной деятельности (например, обучением в технических вузах общеинженерных профилей, на естественных факультетах университетов, в техникумах по специальностям, связанным с электроникой, робототехникой и т.д.). Третью группу составляют школьники, познавательные интересы которых находятся в областях, не требующих углубленных математических знаний. открыть »

Физические модели при изучении интеграла в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах

Целью изучения математического анализа (в том числе интегрального исчисления) в общеобразовательной школе является: овладение основными понятиями (в частности, понятием интеграла); обучение решению простейших задач на применение начал анализа в других школьных дисциплинах, в практике; При рассмотрении понятия интеграла в школах с углубленным изучением математики возможно также и обучение простейшим методам интегрирования (технике вычисления интеграла). Учителю в своей работе необходимо учитывать факторы, влияющие на успешность обучения. Во-первых, следует тщательно отбирать теоретический материал, сочетая научность и доступность изложения. И хотя полностью реализовать принцип научности при изучении интеграла не удается, у учащихся все же формируются правильные представления о процессе познания и его закономерностях. Содержание, формы и методы обучения должны учитывать реальные возможности учащихся, но, тем не менее, иметь достаточно высокий уровень трудности. Во-вторых, необходимо учитывать общий уровень математической подготовки учащихся, особенности их мышления и восприятия и, в соответствие с этим, выбирать тот или иной путь изложения материала. открыть »

Возможности учебного текста в индивидуализации обучения

Теперь перейдем к рассмотрению учебника как самого массового и основного средства обучения. М. Н. Скаткин выделяет индивидуализацию и дифференциацию обучения как одну из педагогических функций учебника. Из этого следует, что по крайней мере постановка задачи индивидуализации обучения с помощью учебника имеет право на существование. Хотя способы этой помощи М. Н. Скаткин предлагает, на мой взгляд, не лучшие: «Проблему индивидуального подхода в обучении помогает решить программированный учебник ». В этом вопросе М. Н. Скаткину вторит В. П. Беспалько, который, с одной стороны, справедливо утверждает , что «учебник всегда задает ученику учебную деятельность индивидуализированно.» (и в этом заключаются подлинные истоки индивидуализации учебного процесса с помощью учебника), и, с другой стороны, тут же утверждает, что «эффект, производимый учебником на качество подготовки учащегося, всегда один и тот же и зависит от качества учебника». Возможно, что это благое пожелание, но учителя, работающие в школе, с последним утверждением вряд ли согласятся. Согласно же А. В. Хуторскому , «сверхзадача учебника – помощь в обеспечении личностного развития учащегося по отношению к изучаемому курсу.» Итак, прежде всего, для того чтобы изучать возможности учебника по индивидуализации обучения, следует выявить направления возможной индивидуализации. открыть »