Геометрии Галилея и Минковского как описания пространства-времени
Книга о странном (с иллюстрациями)
Теорию твисторов можно рассматривать двумя различными способами математическим и физическим. С одной стороны, это геометрический аппарат для новых математических методов работы с нелинейными уравнениями. Но есть за всем этим и другая, значительно более амбициозная программа теория твисторов для физики, претендующая, по сути дела, на роль «теории всего». Здесь общепринятое описание пространства-времени заменяется некоторой формой геометрии твисторов, что позволяет по-новому понять природу физического мира. Начиная с 1970 г. Роджер Пенроуз совместно со своими единомышленниками и учениками работает над воплощением этой «твисторной программы», разветвившейся на два направления. Одно занимается переформулированием общей теории относительности, т. е. гравитации в термины твисторной геометрии. Второе переформулированием теории квантового поля (иначе элементарных частиц и сил в плоском пространстве-времени). Для успеха программы в целом эти направления должны когда-нибудь слиться. Исследователи уже нащупали, по их мнению, некоторые многообещающие точки соприкосновении, но пока что работы эти ведутся независимо ... »
Суперсила
Упорядоченное расположение точек, гладкая непрерывность пространства классической геометрии исчезает в пенообразном пространстве-времени. Вместо него мы имеем беспорядочное нагромождение полуреальных пространств-призраков. И в таком беспорядочно изменяющемся океане здравый смысл полностью теряет свою силу. Спин Поскольку в квантовом мире положение в пространстве не может быть точно определено, неудивительно, что подобная участь постигает и углы. В повседневной жизни нам кажется само собой разумеющимся, что объекты имеют определенную ориентацию: ваза на столе стоит вертикально, стрелка компаса указывает на север, луч прожектора обшаривает небо. Понятие направления занимает центральное место в выработанной нами мысленной модели мира. Без него представление о внешнем мире утратило бы смысл. Но в квантовом мире, в масштабе атомов и их составных частей, недопустимо наивное толкование понятий направления и ориентации. Нельзя утверждать, что электрон, обращающийся вокруг атомного ядра, в такой-то момент времени находится в данном направлении от ядра, так как положение электрона размыто ... »
Универсальная геометрия в природе и архитектуре
Иначе, светоподобный интервал это не только предельная величина скорости, что утверждает СТО, но, прежде всего, скорость, связывающая две равноправные, но качественно различные ИСО покоя в движении одной и той же “пробной массы”, т.е. системы отсчета присущих ей различных форм движения, например, как частицы - v и как излучения -. Эти скорости могут быть связаны с различной плотностью массы пробной частицы (например, v – скорость положительной плотности p и - скорость отрицательной плотности -p). 4. В связи с тем, что в ИСО Минковского часть пространства-времени связана с досветовыми скоростями (конуса будущего и прошлого), а часть - со сверхсветовыми скоростями, она не только полностью не определена, но допускает нарушение исходного принципа своей конструкции – движение со сверхсветовой скоростью. Если допустить существование сверхсветовых скоростей, мы, при конструировании ИСО, должны отказаться от скорости света, связанного с ней и определяться в новом геометрическом принципе ИСО. Но это уже будет совершенно другая система отсчета. 5. В уравнении закона сохранения (например, для абсолютного интервала массы покоя): 1) 2) Где - абсолютный интервал -подобной массы покоя - относительный интервал -подобной энергии; - относительный интервал x-подобного импульса об абсолютной природе интервала можно говорить лишь в относительном смысле, в связи с применением, так как по аналогии с правой частью равенств 1) и 2), абсолютный интервал в левой части равенства, может быть выражен в форме. открыть »
Пять возрастов Вселенной
Мы представляем двумерный вариант Вселенной в виде листа резины, который при расширении Вселенной растягивается. Отклонение резинового листа от абсолютной плоской геометрии представляет собой кривизну пространства-времени, или, что аналогично, степень отклонения пространства-времени от евклидова или плоского. Таким образом, эта двумерная Вселенная вложена в трехмерное пространство, которое нам понятно. Реальная Вселенная имеет трехмерное пространство с дополнительным временным измерением: поскольку так много измерений нам представить не под силу, мы в качестве модели используем эту простую двумерную Вселенную. С помощью этого метода мы можем визуально представить рождение новой «вселенной-ребенка» как образование в листе резины лунки или пузыря, что изображено на рис. 25. При расширении вновь созданная вселенная быстро превращается в огромную сферу, которую со старой плоской Вселенной связывает только узкая трубка. Это в высшей степени искривленное соединение со старой Вселенной является примером релятивистского пространственно-временного туннеля — особой разновидности моста, связующего различные части пространства-времени ... »
Универсальная геометрия в природе и архитектуре
Иначе, светоподобный интервал это не только предельная величина скорости, что утверждает СТО, но, прежде всего, скорость, связывающая две равноправные, но качественно различные ИСО покоя в движении одной и той же “пробной массы”, т.е. системы отсчета присущих ей различных форм движения, например, как частицы - v и как излучения -. Эти скорости могут быть связаны с различной плотностью массы пробной частицы (например, v – скорость положительной плотности p и - скорость отрицательной плотности -p). 4. В связи с тем, что в ИСО Минковского часть пространства-времени связана с досветовыми скоростями (конуса будущего и прошлого), а часть - со сверхсветовыми скоростями, она не только полностью не определена, но допускает нарушение исходного принципа своей конструкции – движение со сверхсветовой скоростью. Если допустить существование сверхсветовых скоростей, мы, при конструировании ИСО, должны отказаться от скорости света, связанного с ней и определяться в новом геометрическом принципе ИСО. Но это уже будет совершенно другая система отсчета. 5. В уравнении закона сохранения (например, для абсолютного интервала массы покоя): 1) 2) Где - абсолютный интервал -подобной массы покоя - относительный интервал -подобной энергии; - относительный интервал x-подобного импульса об абсолютной природе интервала можно говорить лишь в относительном смысле, в связи с применением, так как по аналогии с правой частью равенств 1) и 2), абсолютный интервал в левой части равенства, может быть выражен в форме. открыть »
Эфир ХХI века и оригинальное его доказательство
Важно для нас одно – СТО не приемлет эфир, а ОТО практически не может обходиться без эфира. В ОТО победило геометрическое описание «пространства-времени» – победила математика, вытеснив физику из сферы познания природы, образовав теоретическую, то бишь математическую физику. Почему? Да потому, что математика сама по себе для нас заумная наука, которая может все доказать и доказать самым сложным путем, недоступным для здравого смысла. Объявив здравый смысл вне закона, физики-теоретики получили практически неограниченный простор для своей работы, которая в почете и хорошо оплачивается. Справедливости ради надо сказать, что в науке много честных и искренне преданных теоретической физике ученых. Это их беда, а не вина. Так вот, теоретическая физика не признает эфир в виде Вселенской среды. Такова его горькая судьба в ХХ веке. Что же может сказать о «современном» эфире человек, который не связан (и в этом его преимущество) путами традиционной физики? Оказалось, что проблема могла быть разрешена еще в первой половине нашего века. открыть »
Путешествия во времени - реальность или вымысел?
Два свежих предположения Морриса могли бы быть использованы для создания реального устройства. Так же как и у Геделя, в их схемах не было ничего странного; возможность путешествия вытекала из особой топологии пространства-времени. Первая идея использовала червоточины (внутренняя часть черной дыры), которая открыта и управляется электромагнитными силами. Вторая исходила из конической геометрии, которую создавала бесконечно длинная струна. Если существуют две таких струны, человек может вернуться в прошлое, описывая "восьмерки" вокруг этих струн. При этом, если струна имеет ненулевой диаметр и конечную массу, замкнутая мировая линия будет вполне обычной. Исходным пунктом этой теории стал принцип относительности. Классический принцип относительности был сформулирован еще Г. Галилеем: во всех инерциальных системах отсчета движение тел происходит по одинаковым законам. Инерциальными называются системы отсчета, движущиеся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Из принципа относительности следует, что между покоем и движением - если оно равномерно и прямолинейно - нет никакой принципиальной разницы Разница только в точке зрения. открыть »
Происхождение названия “теория относительности”
То есть, почти мгновенно время системы ? как бы перескочит на конечный интервал a1a2. Этот перескок времени не является, однако, реально наблюдаемым эффектом. Действительно, если из системы ? регулярно, через единичные интервалы посылать в систему световые сигналы, то они совершенно регулярно будут приниматься системой ?, сперва более редко, а затем, после изменения скорости на обратную, более часто. Никакого разрыва в показаниях часов А в системенаблюдаться не будет.Таким образом, "парадокс часов" также является лишь непривычным для обычных представлений о пространстве и времени следствием псевдоевклидовой геометрии четырехмерного пространственно-временного многообразия. Список используемой литературы. 1. "Принцип относительности"; Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн, Минковский; ОНТИ., 1935 г. 2. Полное собрание трудов; Л. И. Мандельштам. 3. "Парадоксы теории относительности"; Я. П. Терлецкий; Москва., 1965 г. 4. "Физика пространства-времени"; Э. Ф. Тейлор; Москва., 1963 г. 5. "Общая теория относительности"; Н. В. Мицкевич; Москва., 1927 г. 1 “Принцип относительности” Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн и Минковский; ОНТИ ; 1935 г., стр. 134 2 “Принцип относительности” Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн и Минковский; ОНТИ ; 1935 г., стр. 51 3 Полное собрание трудов, Л. И. Мандельштам; Том 5, стр. 172 4 “Принцип относительности” Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн и Минковский; ОНТИ ; 1935 г., стр. 192 11 открыть »
Пространство и время вращения. Пятимерный физический мир
Пространство и время вращения. Пятимерный физический мир. С.М Тевилин Считается, что геометрия окружающего нас пространства является трехмерной, евклидовой. Специальная теория относительности А.Эйнштейна выявила зависимость пространственно временных характеристик объектов от скорости их движения и объединила понятие пространство-время как четырехмерное. Общая теория относительности вскрыла зависимость метрических характеристик пространства-времени от распределения тяготеющих масс, наличие которых приводит к искривлению пространства и времени. Релятивизм времени и неоднородность его в поле гравитации привели к парадоксам времени и невыполнению законов сохранения в выводах Общей теории относительности. Принятая геометризация пространства, привела к потере реального физического смысла при описании свойств материи. В предлагаемом сборнике рассматривается другой подход к описанию окружающего нас мира, основанный на представлении материи как совокупности вложенных друг в друга вращающихся неинерциальных систем, взаимодействующих своими силовыми полями. открыть »
Сравнительный анализ классической и неклассической стратегий естественнонаучного мышления
Специальная теория относительности объяснила постоянство скорости света для всех наблюдателей и позволила описать, что происходит при прямолинейном и равномерном движении со скоростями, близкими к световым при отсутствии силы тяготения. Пространство в ней понимается как псевдоевклидовое многообразие, в котором находятся физические поля. Но, благодаря И. Ньютону, мы знаем, что все массивные тела подвержены силе тяготения, а опыт говорит, что в природе больше распространено движение непрямолинейное и неравномерное. В случаях такого движения принцип относительности в его прежней формулировке оказывается несправедливым, ибо в движущейся ускоренной системе координат механические, оптические и электромагнитные явления протекают не так, как в инерциальных системах отсчета. Учитывая эти факты, чтобы описать такое движение позже в 1912 г. Эйнштейн создает общую теорию относительности, называемую также теорией тяготения (или гравитации). В этой теории физические представления о пространстве, времени и материальных телах подверглись еще большему изменению, поскольку правильное описание этих физических явлений потребовало использования криволинейных координат в четырехмерном пространстве (четырехмерном пространственно-временном континууме Минковского). открыть »
Пространство и время
До начала XIX века все теории пространства подразумевали, так или иначе, справедливость в нашем мире евклидовой геометрии. Но математика здесь внесла свои коррективы, что в течение прошлого века существенно изменила и философские взгляды на категории пространства, а затем и времени. Я говорю об открытии Лобачевского, Бойяи, Римана неевклидовой геометрии, которую сейчас принято называть дифференциальной или римановой геометрией. Дело в том, что если отбросить одну из аксиом Евклида, говорящую о том, что параллельные прямые на плоскости не пересекаются, то теория обобщается на неплоские (искривленные) пространства. Первым это заметил Лобачевский, который первоначально надеялся получить противоречие, что, если отбросить пятую аксиому Евклида о параллельных, чтобы доказать ее необходимость включение в ряд постулатов. Риман развил аппарат криволинейной геометрии и задался вопросом о применимости новой геометрии к нашему миру. Сформулировать проблему можно так : “А действительно ли наше пространство плоское?”. Если же объединить представление о пространстве Минковского и неевклидову геометрию, то можно прийти к искривленному четырехмерному пространству-времени. Это и есть основа эйнштейновской ОТО. открыть »
Геометрия физического пространства
Геометрический пример. 7.1. Изменение геометрии релятивистских тел. Геометрическая суть корпускулярно-волнового дуализма достаточно проста и наглядна: Рис. 7. Зависимость наблюдаемой площади сечения от угла поворота мировой линии частицы. Модель Пуанкаре в единичном круге Рис.7 демонстрирует суть явления изменения условий наблюдаемости релятивистки движущихся частиц. При повороте мировой линии частицы на угол a относительно мировой линии тела отсчета нормальное сечение цилиндра для наблюдателя поворачивается на угол b. Это приводит к следующему: Увеличение площади наблюдаемого сечения (в том числе и сечения реакций). Это приводит к "размазыванию" релятивистских частиц по пространству-времени. Действительно, наклонное сечение цилиндра всегда больше ортогонального. Формулу определить труда не составляет. Следует оговорить, что увеличивается наблюдаемая площадь пространства событий, но не размеры частицы (не забывайте о Лоренцевом сокращении размеров) в физическом пространстве. Необходимость перехода к вероятностному описанию сечений (тел). Рост наблюдаемого сечения не есть рост радиуса самого цилиндра. Сечение растягивается, размазывается вдоль мировой линии тела в пространстве событий. открыть »
Эволюция представлений о пространсте и времени
Эта модель просуществовала около двух тысячелетий. На Аристотелевой картине мира базировалась и геометрия Эвклида (3 в. до н.э.), столь надежно служившая человечеству на протяжении многих веков, пока практическая деятельность и научные опыты не выходили за пределы ее применимости. В геометрии Эвклида представлена модель теории, которая работает и сегодня: аксиоматическая система и эмпирический базис связываются операционными правилами. Геометрия Эвклида является первой логической системой понятий, трактующих поведение каких-то природных объектов. Огромной заслугой Эвклида является выбор в качестве объектов теории твёрдого тела и световых лучей. Трехмерная модель пространства, определенная Эвклидом, стала основой для последующего – отсроченного более чем на тысячу лет – развития классической механики. Дальнейшее развитие знаний и представлений о пространстве и времени связано с именами Галилея, Декарта и Ньютона, которые рассматривали различные сочетания концепций пространства и инерции: у Галилея признаётся пустое пространство и круговое инерциальное движение, Декарт дошёл до идеи прямолинейного инерциального движения, но отрицал пустое пространство, и только Ньютон объединил пустое пространство и прямолинейное инерциальное движение. открыть »
Жизнь и творчество Альберта Эйнштейна
Опираясь на всем известный факт, что «тяжелая» и «инертная» массы равны, удалось найти принципиально новый подход к решению проблемы: каков механизм передачи гравитационного взаимодействия между телами и что является переносчиком этого взаимодействия? Ответ, предложенный Эйнштейном, был ошеломляюще неожиданным: в роли такого посредника выступала сама «геометрия» пространства — времени. Общая теория относительности охватывала все возможные движения, в том числе и ускоренные (т.е. происходящие с переменной скоростью). Господствовавшая ранее механика, берущая начало из работ Исаака Ньютона, становилась частным случаем, удобным для описания движения при относительно малых скоростях. Эйнштейну пришлось заменить многие из введенных Ньютоном понятий. Такие аспекты ньютоновской механики, как, например, отождествление гравитационной и инертной масс, вызывали у него беспокойство. По Ньютону, тела притягивают друг друга, даже если их разделяют огромные расстояния, причем сила притяжения, или гравитация, распространяется мгновенно. Гравитационная масса служит мерой силы притяжения. открыть »
Пространство и время в физике
Двум отмеченным показаниям стрелки часов, покоящихся относительно некоторой системы координат, всегда соответствует интервал времени определённой величины, независимо от места и времени". Следует отметить, что в общей теории относительности находит наиболее полное воплощение представление диалектического материализма о пространстве и времени как формах существования материи. Специальная теория относительности не затрагивала проблему воздействия материи на структуру пространства-времени, а в общей теории Эйнштейн непосредственно обратился к органической взаимосвязи материи, движения, пространства и времени. Эйнштейн исходил из известного факта о равенстве инертной и тяжёлой масс. Он усмотрел в этом равенстве исходный пункт, на базе которого можно объяснить загадку гравитации. Проанализировав опыт Этвеша, Эйнштейн обобщил его результат в принцип эквивалентности: " физически невозможно отличить действие однородного гравитационного поля и поля, порождённого равноускоренным движением". Принцип эквивалентности носит локольный характер и, вообще говоря, не входит в структуру общей теории относительности. Он помог сформулировать основные принципы, на котрых базируется новая теория: гипотезы о геометрической природе гравитации, о взаимосвязи геометрии пространства-времени и материи. открыть »
Некоторые парадоксы теории относительности
Утверждается независимость явлений от неускоренного движения замкнутой системы. Это вводит в заблуждение многие умы” На неудачность названия указывал и один из творцов теории относительности, раскрывший ее содержание в четырехмерной геометрической форме, - Герман Минковский. В 1908 г. он утверждал: “. термин “постулат относительности” для требования инвариантности по отношению к группе , кажется мне слишком бедным. Так как смысл постулата сводится к тому, что в явлениях нам дается только четырехмерный в пространстве и времени мир, но что проекции этого мира на пространство и на время могут быть взяты с некоторым произволом, мне хотелось бы этому утверждению дать название: постулат абсолютного мира” Таким образом, мы видим, что названия “принцип относительности” и “теория относительности” не отражают истинного содержания теории. Теория относительности, как современная теория пространства-времени. Содержание теории относительности, как четырехмерной физической теории пространства и времени, впервые отчетливо было вскрыто Германом Минковским в 1908 г. открыть »
Динамические законы и механический детерминизм
Согласно этому постулату, все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны, т. е. явления механические, электродинамические, оптические и др. во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Согласно второму постулату, постоянство скорости света в вакууме - фундаментальное свойство природы. Общая теория относительности, называемая иногда теорией тяготения - результат развития специальной теории относительности. Из нее вытекает, что свойства пространства-времени в данной области определяются действующими в ней полями тяготения. При переходе к космическим масштабам геометрия пространства-времени может изменятся от одной области к другой в зависимости от концентрации масс в этих областях и их движения. МЕХАНИЧЕСКИЙ ДЕТЕРМИНИЗМ Детерминисты считают, что все происходящее в мире рассматривается как следствие действия объективных однозначных законов, а случайность является выражением непознанной необходимости Причинное объяснение многих физических явлений, т.е. реальное воплощение зародившегося ещё в древности принципа причинности в естествознании, привело в конце XVIII - начале XIX вв. к неизбежной абсолютизации классической механики. открыть »
Философские аспекты теории относительности
Мы можем назвать теорию от- носительности учением об инвариантах четырехмерной евклидовой ге- ометрии. Поскольку время измеряется особыми единицами, то говорят о псевдоевклидовой четырехмерной геометрии. Сумма квадратов четырех приращений - квадрат четырехмерного расстояния между событиями, квадрат длины отрезка мировой линии - не меняется при переходе от системы K к движущейся по отношению к ней системе K'. Четырехмерное "расстояние"является инвариантом преобразований четырехмерной геометрии, соответствующих переходу от одной системы отсчета K к другой системе K', движущейся отно- сительно первой прямолинейно и равномерно. Инвариантность следует из неизменности скорости света при переходе от K к K'. В этой инвариантности выражается однородность четырехмерного мира. Выше говорилось, что в инвариантности длины трехмерного от- резка при переносе начала координат выражается однородность трех- мерного пространства. Теперь мы можем инвариантность четырехмер- ного отрезка мировой линии рассматривать как45 выражение однород- ности и изотропности четырехмерного пространства-времени. открыть »
