Цифровая обработка сигнала (Digital Signal processing)

Если на этом этапе фильтр не удовлетворяет заданным требованиям, то предыдущие 2 и 3 этапы повторяются. Бывают 2 типа фильтров: а) Нерекуррентные. б) Рекуррентные. Формулы определения фильтров. - рекуррентный фильтрДругую характеристику цифрового фильтра можно записать следующим образом: Схема фильтра будет следующая: X( ) W( ) a0 Y( ) Схема фильтра состоит из набора элементов задержек, выходной сигнал которых умножается на определенный коэффициент. Тема: Линейное предсказание сигналов.Один из способов обработки сигналов является: использование модели линейного предсказания. Суть состоит в том, что следующий отчет сигнала является (вычисляется), используя предыдущие отчеты. ---- реальный дискретный сигнал. ---- моделирование дискретных сигналов. С другой стороны: ak – коэффициент линейного предсказания.Решая эту систему, находим коэффициент а - Авто корреляционный метод. Модель такая: минимизируется ошибка следующим образом: а – коэффициент линейного предсказания. R – авто корреляционная матрица. r – коэффициенты матрицы. Эта модель сводится к модели фильтрации сигналов и будет: S(Z) - Z–преобразование сигнала A(Z) – фильтр (анализатор) сигналаЛюбая модель линейного предсказания приводит к ошибкам предсказания. В случае, если мы используем авто корреляционный метод, тогда ошибка предсказания будет: Тема: Цифровая обработка сигналов. 1) Достоинства методов цифровой обработки сигналов. 2) Линейные и дискретные системы и их свойства. 3) Цифровые фильтры и способы их описания. 4) Фильтры с конечно импульсными характеристиками. 5) Фильтры с бесконечно импульсными характеристиками. 6) Передаточные характеристики фильтров. 7) Нули и полюса фильтров. 8) Фильтры первого порядка с одним нулем и с одним полюсом. 9) Фильтры второго порядка с нулями и плюсами. 10) Топология фильтров.I. Достоинства ЦОС. 1. Экономное использование средств для обработки сигналов. 2. Гибко использовать программные средства для обработки сигналов различными методами. 3. Цифровые способы обработки сигналов не зависят от внешних условий. 4. Цифровые способы позволяют моделировать любые устройства с необходимыми характеристиками.II. Цифровая обработка сигналов использует линейные дискретные системы, которые наиболее проще описывают те процессы, которые протекают при обработке сигналов. Свойства: 1. Однородности: X Y 3. Инвариантности: Т – любая. Если минимальные системы подчиняются свойствам выше, тогда их работу можно описать с помощью измерения импульсных откликов на входах и выходах этих систем. 0Исходя из этих свойств, входной сигнал Х( ) можно представить как сумму отчетов дискритизированного сигнала умноженную на - цифровая свертка.III. Цифровые фильтры. Фильтры можно получить, используя линейные комбинации предыдущих и текущих отчетов сигналов. С точки зрения характеристик фильтра на единичный конечный сигнал, имеются фильтры с конечно импульсными характеристиками (КИХ) и с бесконечно импульсными характеристиками (БИХ).IV. Простейший пример КИХ. Схема этого фильтра выглядит следующим образом: X( ) Y( ) Фильтр и КИХ в общем виде описывается следующим образом: Данный фильтр является неимпульсивным, и значение выходного сигнала зависит только от значений входного сигнала и от предыдущих значений.V. Фильтры с БИХ. Фильтры с БИХ математически списываются следующим образом: для g=1 тогда импульсный отклик будет r .

X( ) X(Z) Z–преобразование используют для того, чтобы проектировать цифровые фильтры.2. Основные свойства прямого Z–преобразование. 1. Свойство линейности. Предположим, имеем следующую последовательность дискретного преобразования:X1( ) X2( ) X3( ) X1(Z) X2(Z) X3(Z) Имеем: С1=co s и C2=co s , тогда преобразование является линейным если: X3(Z) = C1X1 (Z) C2X2 (Z) - линейное X3( ) = C1X1( ) C2X2( ) преобразование 2. Свойства сдвига. Утверждает, что если X2( ) = X1(( -m) ), тогда X2(Z) = X1(-m ) X1((-m 1) )Z-1 X1(- )Z-(m-1) Z- mX1(Z) X2(Z) = Z-mX1(Z) X3(Z) = Где с – замкнутый контур в комплексной v плоскости, которая обхватывает все особенности X1 u X2 .3. Обратное Z–преобразование. Оно определяется следующей функцией: Обратное Z–преобразование может быть определено путем вычисления интеграла, который можно записать следующим образом: Обратное Z–преобразование может быть определено путем вычисления интеграла, если этот интеграл не расходится. Z–преобразование используется при проектировании фильтров и характеристик спектральных. Тема: Ma Lab – основные возможности и функции по дискретной обработке сигналов. Ma Lab – пакет прикладных программ по основным функциям обработки. Задачи: - Можно проектировать фильтры. - Выполнять частотный и спектральный анализ сигналов. - Выделение признаков из дискретного сигнала и моделирование параметров. . Фильтрация Пакет позволяет выполнять фильтрацию сигнала а с помощью следующих типов фильтра: а) Низкочастотные. б) Полосовые. в) Высокочастотные. . Этот пакет позволяет выплнять спектральный анализ, ДПФ(дискретное преобразование Фурье), выполнять непрерывные преобразования Фурье, можно выполнять Z–преобразования сигнала. В интервальном режиме можно проектировать сигналы определенной формы. Можно моделировать сигнал. . Основные свойства прямого Z–преобразования. 1. Свойство линейности. X1( ) X2( ) X3( ) с1,с2 X1(Z) X2(Z) X3(Z) 2. Сдвиг. . Другой метод обработки сигналов это метод преобразования ряда Фурье. X( ) – показывает комплексную функцию Х(еj), которая выглядит: Спектр сигнала можно получить с помощью Z–преобразования если подставить: Из свойства линейности Z–преобразования следует свойство линейности Фурье преобразования. Из свойства сдвига, мы можем написать следующим образом: K= 0, -1 – прямое = 0, -1 – обратное X( ) = ( =0, -1) X(K)последовательность из частотных отсчетов, где Эти преобразования можно представить в матричной форме: X = W X W – окно расчета - окно Хэминга ДПФ и ОПФ – выполняются над конечной последовательностью из – отсчетов и этот вид преобразования дает возможность определить спектральную плотность мощности сигнала, амплитуду и фазу отдельных частот. S1 S1 = a1si (w ) S2 S2 = a2si (w2 ) S3 S3 = a3si (w3 ) Спектральная плотность сигналаЕ wF1 u F2 –несет смысл сообщения F3 и т.д. – несет источник информации. Свойства дискретного преобразования Фурье.1) Линейность. Имеются 2 сигнала х(к) у(к) aх( ) by( ) тогда получается ax(k) by(k)=ax( ) by( )2) Свойство сдвига. Х(к) X( ) – путем сдвига на 0 отсчетов, тогда дискретное Y( ) преобразование Фурье будет: X( ) Тема: Случайные последовательности и их характеристики.

ХД( Т) Xц( Т)Объем информации зависит от частоты квантования, как по времени, так и по амплитуде. Операция квантования сигнала по уровню и по частоте не является точно взаимно-обратной, потому что в процессе дискретизации аналогового сигнала происходят погрешности, которые, в принципе, нельзя исправить. Если представить каждый отчет цифрового сигнала достаточным числом разрядов S, тогда погрешность можно свести к нулю.4. Дискретная функция. В области цифровой обработки сигналов используется специальный математический аппарат, который позволяет наиболее удобно представить аналоговый сигнал в цифровую форму и в дальнейшем его обработать. С этой целью и используется дискретная функция: Н(А/В) – потеря информации в канале связи (величина). 2Н(А/В) – коэффициент сложности распознавания слова.4. Методы классификации или распознавания слов, используемых в системах распознавания речи. Существует несколько способов: 1) Эвристический или древовидный алгоритм. Да НетПлохой тем, что бывают слова, когда энергия одинакова и в начале, и в конце слова, тогда алгоритм сводится к нулю. 2) Лингвистический подход (структурный). Этот метод анализа используется следующим образом: На определенных сегментах проверяется не только наличие соответствующего сегмента, но и порядок следования этих сегментов. V П R C C V 3) Использование метода динамического программирования. Это универсальный алгоритм, который используется практически везде. Основан Беллманом. Графически это выглядит следующим образом: А( )слово B( ) Слово Функция деформации основного времени.Рассмотрим пример: 20 11 9 16 4 2 4 12 3 6 5 6 2 5 3 1 8 12 17 4 4 3 1 4 4 2 4 6 3 6 5 5 2 5 3 1 7 4 5 Н И Д А А А Д И Н----------------------- ZZ-1Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 Z-1 1-10.21-1признакигласныйсогласныйЕ>100

Компьютер. Большой самоучитель по ремонту, сборке и модернизации

Интерфейсы модемов

Журнал «Компьютерра» 2006 № 39 (659) 24 октября 2006 года

Приборы дистанционного зондирования

Техника и вооружение 2007 09

Кардиомониторы

Проблема передачи информации на подводные лодки

Дискретизация и квантование изображений

Телевизионный приемник с цифровой обработкой

Высокотемпературная сверхпроводимость

Устройство ввода аналоговой информации

Анализ современных цифровых радиоприемных устройств

Пороги и методы фильтрации речевого сигнала в вейвлет области

Синтез суммирующего асинхронного счетчика

Анализ и моделирование методов когерентной оптики в медицине и биологии

Общая характеристика, классификация и оценка основных средств

Деление без восстановления остатка со сдвигом остатка

Литература - Терапия (СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ОБСЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ ПОЧЕК)