Математическое моделирование как философская проблема

Приближенное решение задачи получается при выполнении определенного числа шагов. Развитие ЭВМ стимулировало более интенсивное развитие вычислительных методов, создало предпосылки решения сложных задач науки, техники, экономики. Широкое применение при решении таких задач получили методы прикладной математики и математического моделирования. В настоящее время прикладная математика и ЭВМ являются одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Они способствуют ускорению развития ведущих отраслей народного хозяйства, открывают принципиально новые возможности моделирования и проектирования сложных систем с выбором оптимальных параметров технологических процессов. ЭВМ обеспечивает интенсивный процесс математизации не только естественных и технических, но также общественных и гуманитарных наук. Математическое моделирование и ЭВМ получают широкое применение в химии, биологии, медицине, психологии, лингвистике и этот список можно продолжать и продолжать. В реферате предпринята попытка рассмотреть философские аспекты математического моделирования как метода познания окружающего мира. В первой части исследованы общие вопросы математического моделирования. Определяются и обосновываются понятия моделирование, вычислительный эксперимент, математическая модель и математическое моделирование, приводится классификация математических моделей. Во второй и третьей частях рассматривается применение математического моделирования в различных отраслях человеческого знания и деятельности. Вторая часть посвящена вопросам кибернетики, моделирования мысленной деятельности человека. Поднимаются вопросы искусственного интеллекта, модели искусственного нейрона, нейросетевых технологий. Третья часть затрагивает вопросы математического моделирования применительно к к исследованиям экономических систем, в частности вопросы имитационного моделирования. Общие положения математического моделирования Моделирование как метод научного познания. Растущий интерес философии и методологии познания к теме моделирования был вызван тем значением, которое метод моделирования получил в современной науке, и в особенности в физике, химии, биологии, кибернетике, не говоря уже о многих технических науках. Однако моделирование как специфическое средство и форма научного познания не является изобретением XIX или XX века. Достаточно указать на представления Демокрита и Эпикура об атомах, их форме, и способах соединения, об атомных вихрях и ливнях, объяснения физических свойств различных веществ с помощью представления о круглых и гладких или крючковатых частицах, сцепленных между собой. Эти представления являются прообразами современных моделей, отражающих ядерно-электронное строение атома вещества. В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Остановимся на философских аспектах моделирования, а точнее общей теории моделирования . Методологическая основа моделирования заключается в следующем. Все то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом (лат. objec um – предмет). Выработка методологии направлена на упорядочение получения и обработки информации об объектах, которые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой.

В этих задачах некоторые параметры носят случайный характер или содержат элемент неопределенности. Многие задачи оптимизации автоматических устройств, например, содержат параметры в виде случайных помех с некоторыми вероятностными характеристиками. Методы отыскания экстремума функции многих переменных с различными ограничениями часто называются методами математического программирования. Задачи математического программирования – одни из важных оптимизационных задач. В математическом программировании выделяются следующие основные разделы : Линейное программирование. Целевая функция линейна, а множество, на котором ищется экстремум целевой функции, задается системой линейных равенств и неравенств. Нелинейное программирование. Целевая функция нелинейная и нелинейные ограничения. Выпуклое программирование. Целевая функция выпуклая и выпуклое множество, на котором решается экстремальная задача. Квадратичное программирование. Целевая функция квадратичная, а ограничения – линейные равенства и неравенства. Многоэкстремальные задачи. Задачи, в которых целевая функция имеет несколько локальных экстремумов. Такие задачи представляются весьма проблемными. Целочисленное программирование. В подобных задачах на переменные накладываются условия целочисленности. Как правило, к задачам математического программирования неприменимы методы классического анализа для отыскания экстремума функции нескольких переменных. Модели теории оптимального управления – одни из важных в оптимизационных моделях. Математическая теория оптимального управления относится к одной из теорий, имеющих важные практические применения, в основном, для оптимального управления процессами. Различают три вида математических моделей теории оптимального управления . К первому виду относятся дискретные модели оптимального управления. Традиционно такие модели называют моделями динамического программирования. Широко известен метод динамического программирования Беллмана. Ко второму типу относятся модели, описываемые задачам Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Их часто называют моделями оптимального управления системами с сосредоточенными параметрами. Третий вид моделей описывается краевыми задачами, как для обыкновенных дифференциальных уравнений, так и для уравнений в частных производных. Такие модели называют моделями оптимального управления системами с распределенными параметрами. III. Кибернетические модели Этот тип моделей используется для анализа конфликтных ситуаций. Предполагается, что динамический процесс определяется несколькими субъектами, в распоряжении которых имеется несколько управляющих параметров. С кибернетической системой ассоциируется целая группа субъектов со своими собственными интересами. IV. Вышеописанные типы моделей не охватывают большого числа различных ситуаций, таких, которые могут быть полностью формализированы. Для изучения таких процессов необходимо включение в математическую модель функционирующего «биологического» звена – человека. В таких ситуациях используется имитационное моделирование, а также методы экспертиз и информационных процедур.

Основой нейронной сети (НС) являются искусственные нейроны, описанные в предыдущем пункте. Тем НС – совокупность нейронов, определенных образом соединенных друг с другом и внешней средой. Используя НС, можно реализовывать различные логические функции, связывающие между собой все входные и выходные переменные, определенные в логическом базисе {0,1}. Эти логические функции могут быть монотонными и немонотонными, линейно разделимыми и неразделимыми, то есть иметь достаточно сложный вид. В основу искусственных нейронных сетей положены следующие черты живых нейронных сетей, позволяющие им хорошо справляться с нерегулярными задачами : простой обрабатывающий элемент – нейрон; большое количество нейронов, участвующих в обработке информации; связь каждого нейрона с большим количеством других нейронов; изменяющиеся по весу связи между нейронами; массивная параллельность обработки информации. Нейросетевые технологии хорошо зарекомендовали себя в решении всевозможных задач прогнозирования. Они способны решать задачи опираясь на неполную, искаженную, зашумленную и внутренне противоречивую информацию. И как сказал Роберт Хехт-Нильсен : «Не имеет значения, похожи ли на самом деле в работе нейронные сети на мозг. Значение имеет лишь то, что у данных теоретических моделей можно математически обосновать наличие способностей к переработке информации». Использование математического моделирования в исследованиях экономических систем. Модели агрегированной экономики. Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического анализа, исследования операций, теории вероятностей и математической статистики способствовало формированию различного рода моделей экономики. Почему можно говорить об эффективности применения методов математического моделирования в этой области? Во-первых, экономические объекты различного уровня (начиная с уровня простого предприятия и кончая макроуровнем - экономикой страны или даже мировой экономикой) можно рассматривать с позиций системного подхода. Во-вторых, такие характеристики поведения экономических систем: изменчивость (динамичность); противоречивость поведения; тенденция к ухудшению характеристик; подверженность воздействию окружающей среды; предопределяют выбор метода их исследования. За последние 30-40 лет методы моделирования экономики разрабатывались очень интенсивно. Они строились для теоретических целей экономического анализа и для практических целей планирования, управления и прогноза. Содержательно модели экономики объединяют такие основные процессы: производство, планирование, управление, финансы и так д.алее. Однако в соответствующих моделях всегда упор делается на какой-нибудь один процесс (например, процесс планирования), тогда как все остальные представляются в упрощенном виде. В литературе, посвященной вопросам экономико-математического моделирования, в зависимости от учета различных факторов (времени, способов его представления в моделях; случайных факторов и тому подобное) выделяют, например, такие классы моделей: 1. статистические и динамические; 2. дискретные и непрерывные; 3. детерминированные и стохастические.

Большая Советская Энциклопедия (ЭК)

Минц), усилили интерес к обобщающим исследованиям по истории Э. г. (Н. П. Никитин, Саушкин и др.). Вместе с тем всё больше внимания уделяется методическим разработкам и поискам путей применения экономико-математического моделирования и других методов для экономико-географических исследований (М. М. Албегов, М. К. Бандман, Н. И. Блажко, А. Г. Гринбег, В. В. Кистанов, С. А. Николаев и др.). (Подробнее см. ст. «СССР», раздел Наука, Советская экономическая география.) Практическое подтверждение в процессе создания новой географии хозяйства, соответствующей интересам социалистического общества, получает развитие марксистско-ленинской Э. г. в социалистических странах. Съезды коммунистических и рабочих партий в социалистических странах уделяют большое внимание территориальным проблемам развития народного хозяйства. Развёрнуты работы над генеральным схемами территориального размещения производительных сил на перспективный период, в которых участвуют экономико-географы. На всех этапах становления и развития марксистско-ленинской Э. г. велась борьба с антинаучными концепциями буржуазной Э. г., опирающимися на вульгарную политическую экономию, философский идеализм, геополитику. Распространённое в Э. г. капиталистических стран современное направление «пространственной экономики» (немецкий экономист А ... »

Перспективы исследований в философии математики

Быть может, исследования в области философии математики, точнее, оснований математики, действительно должны быть в высшей степени техническими исследованиями, а само появление традиционных классических направлений было обязано тому, что 'отцы-основатели' сумели увязать (быть может, и не совсем обоснованно) математические и философские проблемы, как, например, это сделал Рассел, связав поиски спасения от парадоксов с логицизмом. Другой немаловажной причиной ощущения стагнации в философии математики является огромное уважение к авторитетам, временами препятствующее нормальному процессу критического обсуждения проблем. Типичным случаем является крайний платонизм К.Геделя, в отношении которого, несмотря на неудовлетворительность крайней формы платонизма, постоянно возобновлялись попытки оправдания или реабилитации весьма сложных для интерпретации и понимания утверждений. В частности, речь идет о хорошо известном высказывании Геделя о том, что математические сущности доступны интуиции математика точно так же, как физические объекты доступны чувственному восприятию. открыть »

Нильс Бор

Но братья Бор, юнцы тепличного воспитания, жили в стороне и от исторических схваток своего времени И едва ли на заседаниях Эклиптики заходила речь об острых политических проблемах века и социально-нравственных недоумениях человечества. Впрочем, о нравственных недоумениях речь, наверное, заходила. По крайней мере, в туманно-теоретической форме. Это могло быть связано как раз с намерением старшего из братьев «писать кое-что философское». Была у девятнадцатилетнего Нильса искушающая идея: попытаться понять одну старую философско-психо-логическую проблему с помощью математической параллели. (По нынешним временам это называлось бы попыткой математического моделирования.) Свобода воли Каков ее механизм? Обстоятельства предлагают человеку набор возможных решений, а он делает выбор. Но человекP часть природы и дитя истории. И разве не законами истории и природы целиком определяются его поступки? Если целиком, то никакой свободы воли нет. Ее в равной степени нет, если полагать, будто некая верховная силаP ПровидениеP руководит человеком ... »

Большой энциклопедический словарь (Часть 2, ЛЕОНТЬЕВ - ЯЯТИ)

Литература по экономике, планированию и торговле. ЭКОНОМИКИ И ОРГАНИЗАЦИИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА ИНСТИТУТ (ИЭОПП) Сибирского отделения РАН - организован в 1958 в Новосибирске. Исследования по экономико-математическому моделированию, территориально-производственным проблемам развития народного хозяйства Сибири и Дальнего Востока. ЭКОНОМИКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА ИНСТИТУТ (ИЭПНТП) АН РАН - образован в Москве в 1985. Исследование проблем народнохозяйственного прогнозирования, в т. ч. перспектив экономического и социального развития на основе развития науки, техники и технологии. ЭКОНОМИКИ ИНСТИТУТ (ИЭ) РАН - основан в Москве в 1930. Разрабатывает теоретические и методологические проблемы политэкономии, экономики России. ЭКОНОМИКИ СТРОИТЕЛЬСТВА ИНСТИТУТ научно-исследовательский (НИИЭС) организован в 1957 в Москве. Исследование закономерностей и перспектив развития строительных комплексов; разработка организационных форм и экономических методов управления строительством. ЭКОНОМИКО-ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ (экономические карты) - отображают различные экономические явления и процессы на определенной территории ... »

Американская политологическая школа

Среди американских политологов, отвечающих этим требованиям,— 3. Бжезинский, С. Липсет, Р. Такер, С. Коэн, Г. Криш, Р. Баум, Г. Алмонд, Л. Пай, С. Верба, А. Даллин, П. Меркл, Р. Макридис, Б. Браун. Третье направление — международные отношения и мировая политика – имеет дело с такими проблемами, как война и мир, внешняя политика, региональная интеграция, контроль за вооружением и разоружением, власть в международном сообществе, международные организации и право. Важное место здесь занимают также проблемы национальной и международной безопасности, сотрудничества и конфликтов, формирования нового мирового порядка. Основными методами исследования международных отношений и мировой политики служат математическое моделирование, деловые игры, политическое прогнозирование. Высокопрофессиональными специалистами в этой области знания являются У. Фолтс, Б. Рассет, П. Маккой, Р. Хилсмэн, В. Шиллинг, М. Каплан, Д. Ротшильд. Четвертое направление — политическая теория и философия — охватывает широкий круг проблем, начиная с истории политической мысли и кончая ее современной философской интерпретацией. открыть »

Моделирование как философская проблема

Математическое моделирование как философская проблема Введение В развитии различных областей человеческой деятельности математика оказывала и оказывает существенное влияние. Ее роль складывалась исторически и зависела от двух факторов: степени развития математических понятий и математического аппарата, а также степени зрелости знания об изучаемом объекте. Математические понятия в процессе своего возникновения как бы впитывают в себя существенные свойства предметов и явлений и их отношений в виде существующих математических законов и структур. В результате свойства чувственно-конкретных предметов и явлений концентрированно отражаются в конкретных математических понятиях и структурах. Дальнейшее развитие математических понятий и теорий происходит на базе уже существующих математических объектов. Этот процесс характеризуется многократным абстрагированием, идеализацией и обобщением. Математические объекты и теории не только обретают чувственно абстрактность, но и универсальную всеобщность и широкую применимость. В процессе применения математики осуществляется восхождение от абстрактного к конкретному. открыть »

Некоторые аспекты гносеологии Канта

Примечательно, что математические модели в экономике разрабатывались учеными внесшими большой вклад в философскую науку. На основе вышесказанного можно смело утверждать, что разработка математических моделей экономических процессов обусловлено необходимостью объективной оценки развития социально-экономической системы нашего общества. Мы обращаемся к философским учениям прошлого, чтобы лучше понять настоящее. Мы обращаемся к ним потому, что современный уровень теории и практики общественного развития позволяет глубже осмыслить содержание этих учений, а через них и прошлые эпохи, их вклад во всемирную историю. Наследие Канта остается актуальным, так как выдвинутые им идеи сохраняют теоритичекое и практическое значение. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ПРИ НАПИСАНИИ РЕФЕРАТА. 1. "Немецкая классическая философия второй половины 18 начала 19 века" М .Мысль 1991 г. 250 с. Кузнецов В.Н. 2. "Философия Иммануила Канта" М. Просвещение 1991 г. Суслова Л. А. 3. "Философия и методы познания" М.1990 г. Смирнов Г. А. 4. "Некоторые аспекты философии Канта" ж.Философские науки 10 1990 г. с 12-16 Мирабян А. А. 5. "Философские проблемы естественных наук" ж.Философские науки 5 с.II - 15 Зазнобин Г.А. 6. "Математическое моделирование экономических процессов" М. Наука 1991 г. под ред. Иволгина А.Н. 7. "И.Кант и современная философия" ж.Философские науки I 1991 г. с. 2 -5 Анушев Л.В. открыть »

Экологические катастрофы, мониторинг

Только с появлением ГИС в полной мере реализуется возможность целостного, обобщенного взгляда на комплексные проблемы окружающей среды и экологии. ГИС становится основным элементом систем мониторинга. Система единого экологического мониторинга предусматривает не только контроль состояния окружающей среды и здоровья населения, но и возможность активного воздействия на ситуацию. Используя верхний иерархический уровень ЕЭМ (сфера принятия решения), а также подсистему экологической экспертизы и оценки воздействия на окружающую среду, появляется возможность управления источниками загрязнения на основании результатов математического моделирования промышленных объектов или регионов. (Под математическим моделированием промышленных объектов понимается моделирование технологического процесса, включая модель воздействия на окружающую среду.) Система единого экологического мониторинга предусматривает разработку двухуровневых математических моделей промышленных предприятий с различной глубиной проработки. Первый уровень обеспечивает детальное моделирование технологических процессов с учетом влияния отдельных параметров на окружающую среду. Второй уровень математического моделирования обеспечивает эквивалентное моделирование на основе общих показателей работы промышленных объектов и степени их воздействия на окружающую среду. открыть »

Учебно-методическое пособие для преподавателя специальности "Профессиональное обучение"

Проблема качественной и количественной оценки показателей учебного процесса требует разработки определенной меры, измерителя, в котором определенное качество принимается за единицу количества. Сущность системного подхода состоит в установлении всех существенных взаимосвязей между переменными факторами и в выявлении их влияния на поведение всей системы в целом. Так как сложные динамические системы и ситуации не могут быть изучены обычными методами, то к ним может быть применен метод математического моделирования. Решаемые при этом задачи подразделяются на прямые и обратные. В прямых задачах определяются эффективность операций, качество выбранного решения или опирающегося на него способа действия. В обратных задачах - задачах оптимизации - выбираются такие условия и зависимые факторы, при которых критерий эффективности достигает экстремального значения. Функции, выражающие оптимизируемые параметры, называются целевыми функциями. Выпускник педагогического вуза должен быть вполне подготовлен к своей будущей практической деятельности на должном уровне и осведомлен о путях ее предстоящего развития. открыть »

Математическое моделирование биполярных транзисторов типа p-n-p

При этом в значительной степени устраняются трудности, связанные с физикой работы прибора. Если в уравнения, описывающие схему, введены нелинейные модели компонентов, то решить эти уравнения становится достаточно сложно. При этом в программах САПРа затраты машинного времени на определение нелинейных функций, описывающих различные полупроводниковые приборы составляют значительную часть общих затрат времени. Проблема математического моделирования биполярных транзисторов Под моделированием понимается описание электрических свойств полупроводникового устройства или группы таких устройств, связанных между собой, с помощью математических уравнений, эквивалентных схем или таблиц. Термин “биполярный транзистор” связан с тем, что в нём используются носители заряда двух видов: электроны и дырки. Слово “транзистор” (от англ. ra sfer resis or) означает, что этот прибор согласует низкоомную цепь эмиттера с высокоомной цепью коллектора. При описании сложных устройств и многомерных систем используются их выходные характеристики, на основе которых создаются макромодели. Модели, определяющие электрические свойства, используются для точного анализа. открыть »

Философский аспект проблемы взаимодействия интеллектуальных систем

В зависимости от использованных средств можно выделить три фазы в исследованиях. Первая фаза - создания устройств, выполняющих большое число логических операций с высоким быстродействием. Вторая фаза включает разработку проблемно-ориентированных языков для использованного на оборудовании, созданном в первой фазе. Третья фаза наиболее выражена в эволюционном моделировании. В ходе развития этой фазы отпадает необходимость в точной формулировке постановки задачи, т.е. задачу можно сформулировать в терминах цели и допустимых затрат, а метод решения будет найден самостоятельно по этим двум параметрам. 5. СУЩНОСТЬ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА. ПРОБЛЕМЫ И СПОРЫ. Работы по искусственному интеллекту во многом тесно связаны с философской проблемой кибернетического моделирования. Эти работы часто связывают с построением точной копии человеческого мозга. Однако такой подход можно назвать "некибернетическим". Каковы же черты кибернетического метода мышления, какие вопросы вносит кибернетика в человеческое познание? В своей “Истории западной философии" Б.Рассел ставит вопрос о факторах, позволивших европейцам создать тип культуры, в котором ведущее место заняла наука. открыть »

Методология и методы принятия решения

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств. Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития. 3. Социально – экономические системы 3.1. Экономико–математическое моделирование Системой называется комплекс взаимосвязанных элементов вместе с отношениями между элементами и между их атрибутами. Исследуемое множество элементов можно рассматривать как систему, если выявлены следующие четыре признака: • целостность системы, т.е. принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее элементов; • наличие цели и критерия исследования данного множества элементов, • наличие более крупной, внешней по отношению к данной, системы, называемой «средой»; • возможность выделения в данной системе взаимосвязанных частей (подсистем). открыть »

Методы прогнозирования объёмов продаж

Разработка первого прогноза не представляет больших трудностей, если определена основная тенденция развития и возможна ее дальнейшая экстраполяция. Прогноз случайной компоненты сложнее, так как ее появление можно оценить лишь с некоторой вероятностью. В основе казуальных методов лежит попытка найти факторы, определяющие поведение прогнозируемого показателя. Поиск этих факторов приводит собственно к экономико-математическому моделированию – построению модели поведения экономического объекта, учитывающей развитие взаимосвязанных явлений и процессов. Следует отметить, что применение многофакторного прогнозирования требует решения сложной проблемы выбора факторов, которая не может быть решена чисто статистическим путем, а связана с необходимостью глубокого изучения экономического содержания рассматриваемого явления или процесса. И здесь важно подчеркнуть примат экономического анализа перед чисто статистическими методами изучения процесса. Каждая из рассмотренных групп методов обладает определенными достоинствами и недостатками. открыть »

Проблемы кибирнетики

Вторая фаза включает разработку проблемно- ориентированных языков для использованного на оборудовании, созданном в первой фазе. Третья фаза наиболее выражена в эволюционном моделировании. В ходе развития этой фазы отпадает необходимость в точной формулировке постановки задачи, т.е. задачу можно сформулировать в терминах цели и допустимых затрат, а метод решения будет найден самостоятельно по этим двум параметрам. Работы по искусственному интеллекту во многом тесно связаны с философской проблемой кибернетического моделирования. Эти работы часто связывают с построением точной копии человеческого мозга. Однако такой подход можно назвать "некибернетическим". Каковы же черты кибернетического метода мышления, какие вопросы вносит кибернетика в человеческое познание? В своей "Истории западной философии" Б.Рассел ставит вопрос о факторах, позволивших европейцам создать тип культуры, в котором ведущее место заняла наука. причину этого Рассел усматривает, как он выражается, в двух великих интеллектуальных изобретениях: изобретение дедуктивного метода древними греками (Эвклид) и изобретение экспериментального метода в эпоху возрождения (Галилей). открыть »

Традиционные методы прогнозирования

Вместе с тем сценарий предполагает комплексный подход для его разработки, помимо качественных могут использоваться количественные методы: . экономико-математические; . моделирование; . анализ перекрестного влияния; . корреляционный анализ и т.д. Составление сценария обычно включает в себя несколько этапов. Первый этап. Структурирование и формулировка вопроса. Вопрос, выбранный для анализа, должен быть определен так точно, как это возможно. На данном этапе должна быть собрана и проанализирована базовая информация. Поставленная задача должна быть согласована со всеми участниками проекта. Необходимо осветить структурные характеристики и внутренние проблемы проекта. Второй этап. Определение и группировка сфер влияния. Для осуществления второго этапа необходимо выделить критические точки среды бизнеса и оценить их влияние на будущее организации. Третий этап. Установление показателей будущего развития критически важных факторов среды организации. После того, как основные сферы влияния обозначены, необходимо определить их возможное состояние в будущем, исходя из намеченных фирмой целей. Показатели будущего состояния не должны быть чрезмерно благополучными, амбициозными. открыть »

Маркетинг предприятия. Управление платежеспособностью и финансовой устойчивостью предприятия

Недооценка их личностных, потенциальных и коллективистских качеств в предпринимательстве может привести к краху дела, фирмы, к потере авторитета или проблемам с уголовным кодексом. . Большое значение в эффективной работе производства имеют информационные ресурсы. Своевременное использование данных научной, технической информации и прогнозирования помогает разрабатывать технологические конструкции изделий, изготовляемых в производстве, сертифицировать их и организовывать сбыт на отечественном и международном рынках. II АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ 2.1 Цель, информационная база, структурно – логическая схема анализа платежеспособности предприятия 2.2 Общая оценка финансового состояния предприятия и пути его улучшения 1. Экономическое чтение баланса Аналитический нетто – баланс на 01.01.99 г. (приложение ) Вертикальный и горизонтальный анализ бухгалтерского баланса. 2.3 Оценка финансовой устойчивости предприятия 2.4 Анализ показателей ликвидности и платежеспособности предприятия 2.5 Анализ доходности предприятия 2.6 Прогнозирование банкротства предприятия 2.7 Оценка финансовой стабильности предприятия 2.8 Математическое моделирование финансового равновесия предприятия. открыть »

История становления и развития математического моделирова-ния

К настоящему времени становится всё более ясным, что все проблемы, возникающие в аэро- и гидродинамике при численном решении уравнений Навье Стокса, вряд ли будут решены даже на ЭВМ с сотнями миллиардов операций в секунду. Задачи конвекции в замкнутых плоских областях и сосудах, которые были исторически первыми для математического моделирования на основе уравнений Навье Стокса, стали уже давно классическими. Для этого класса задач (или для так называемых моделей общего назначения) авторами установлены фундаментальные закономерности, к числу которых относится эффект максимума температурного (концентрационного) расслоения. Благодаря достигнутому в работе высокому уровню открываются перспективы широкого применения методологии и конкретных физических результатов в рассматриваемых направлениях, а также пути более эффективного применения методов математического моделирования с использованием современной вычислительной техники в различных предметных областях. Основная часть. Основные характерные черты моделирования. открыть »

Вычислительный эксперимент

Экологические проблемы. Вопросы прогнозирования и управления экологическими системами могут решаться лишь на основе математического моделирования, поскольку эти системы существуют в “единственном экземпляре”. Гео- и астрофизические явления. Моделирование климата, долгосрочный прогноз погоды, землетрясений и цунами, моделирование развития звёзд и солнечной активности, фундаментальные проблемы происхождения и развития Вселенной. Химия. Расчёт химических реакций, определение их констант, исследование химических процессов на макро- и микроуровне для интенсификации химической технологии. Биология. Особо следует отметить интерес к математическому моделированию в связи с изучением фундаментальных проблем этой науки ( генетики, морфогенеза ) и разработкой новых методов биотехнологии. Классической областью математического моделирования является физика. До недавнего времени в физике микромира ( в квантовой теории поля ) вычислительный эксперимент не применялся, так как было принято использовать метод малого параметра, таким является постоянная тонкой структуры. открыть »