РЕФЕРАТЫ КУРСОВЫЕ ДИПЛОМЫ СПРАВОЧНИКИ

Найдены рефераты по предмету: Математика

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее

Чтобы построить этот полином , предположим , что . Будем считать для начала , что узлы Xi расположены равномерно с шагом h . тогда fi = f(xi,yi), ( i=k,k-1,k-2, ,k- ) есть приближения к f (x,y(x)) в точках и мы в качестве P возьмем интерполяционный полином для выбора данных (xi,fi) , ( i =k,k-1,k-2, ,k- ) . Таким образом , P – полином степени , удовлетворяющий условиям P(xi)=fi , ( i = k,k-1,k-2, ,k- ) . В принципе , можем проинтегрировать этот полином явно , что ведет к следующему методу : (2.1.3) В простейшем случае , когда =0 , полином P есть константа , равная fk , и (2.1.3) превращается в обычный метод Эйлера : (2.1.4) Если =1 , то P есть линейная функция , проходящая через точки (xk-1,fk-1) и (xk,fk) , т.е. (2.1.5) интегрируя этот полином от Xk до Xk 1 , получим следующий метод : (2.1.6) который является двухшаговым , поскольку использует информацию в двух точках xk и xk-1 . Аналогично , если =2 , то P - есть кубический интерполяционный полином , а соответствующий метод определяется формулой : (2.1.7) Отметим , что метод (2.1.6) – есть метод Адамса-Башфорта второго порядка , (2.1.7) – метод Адамса-Башфорта четвертого порядка . Для стартования метода (2.1.7) необходимы сведения о четырех предыдущих точках . Соответственно данный метод требует вычисления стартующих данных . Воспользуемся для нахождения второй точки одношаговым методом Эйлера , который имеет вид : Таким образом , подставляя начальные условия, мы находим вторую точку . Следует заметить , что степень точности совпадает со степенью точности остальных методов , что является существенным фактором в стартовании метода прогноза и коррекции . Ввиду того , что стартовые методы имеют более низкий порядок , в начале приходится считать с меньшим шагом и с использованием большего промежутка времени . В данном случае метод Эйлера для дальнейшего интегрирования не оправдывает себя . Для этих целей воспользуемся трехшаговым методом прогноза и коррекции с переменным шагом . Рассуждая также , как для метода Адамса-Башфорта , который излагается в работах : , мы мы приходим к формулам : Прогноз : (2.1.9) где h - шаг интегрирования , изменяющийся на малом промежутке времени в соответствии с условиями Рунге : - малое конкретное значение , при невыполнении условия которого увеличивается шаг h=h а - малое конкретное значение , при невыполнении условия шаг соответственно уменьшается h=h/ , где - некоторое целое число больше единицы . Оптимально , для вычисления новой точки , с помощью метода прогноза и коррекции , используется формула : (2.1.10) Таким образом, мы воспользовались простым трех шаговым методом прогноза и коррекции , для стартования метода Адамса-Башфорта . Преимущества данного метода заключаются :в его высокой точности , авто подборе шага , что во много раз повышает точность самого метода Адамса- Башфорта , и делает его оптимальным для задач такого рода . Метод Адамса-Башфорта использует уже посчитанные значения в точке Xk и в предыдущих точках . В принципе , при построении интерполяционного полинома , мы можем использовать и точки Xk 1,Xk 2, . Простейший случай при этом состаит в использовании точек Xk 1,Xk, ,Xk- и построения интерполяционного полинома степени 1 , удовлетворяющего условиям P(Xi)=fi , (I=k 1,k, ,k- ) .

Вычисленные данные записываются в файлы pra dcom .df . Метод реализующий алгоритм построения вычисленных данных произвольной степени сложности , с возможностью построения графиков с не линейно изменяющимся шагом , построения одновременно любого количества графиков , - есть объект Car File , обладающего всеми свойствами родителей form , char . К заключению стоит заметить , что программа Pra dCo M versio 2.41 - разработана на языке Borla d Pascal под защищенный режим работы процессора и имеет доступ ко всей оперативной памяти компьютера . Реализует гибкий интерфейс , облегчающим работу с программным обеспечением . Позволяет решить систему линейных дифференциальных уравнений первого порядка методом Адамса-Башфорта , с возможность просмотра результатов вычисления в виде графиков . Как показали тестовые программы – разработанный алгоритм предоставляет точность вычислений , погрешность которых не превышает 1% . Тексты программной оболочки Pra dCo M versio 2.41 приведены в приложении 4 . 5.ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ Для анализа достоверности получаемых результатов рассмотрим следующие примеры : 5.1.Решение одного дифференциального уравнения Первым этапом анализа достоверности была проверка правильности решения одного дифференциального уравнения . Полученное численное решение сравнивается с аналитическим . Пусть требуется решить уравнение : при начальном условии y(0)=1 , 04 A>>1I5=8O!G8BK20=85 40==KE 87 D09;0Y :=Y 1 h dY

Набор мебели для спальни "Коллекция".
Очень стильный и яркий набор кукольной мебели "Спальня" станет прекрасным украшением кукольного домика. Миниатюрная кровать
579 руб
Раздел: Спальни, кроватки
Накладка на унитаз "Disney. Frozen" (белая).
Унитазная накладка подходит всем стандартным туалетам. Благодаря прорезиненным краям накладка не скользит, что гарантирует безопасность
406 руб
Раздел: Сиденья
Магнит для досок Hebel Maul 6176199, круглый, 20 штук.
Цвет: разные цвета. Диаметр магнита: 20 мм. Форма магнита: круглый. Количество в упаковке: 20 штук.
595 руб
Раздел: Магниты канцелярские

Большая Советская Энциклопедия (ПО)

Выбирем a0 =  и применим П. п. м. к уравнению . Получим a1 = 0,554, a2 = 0,570, a3 = 0,566 (на самом деле корень уравнения с тремя верными десятичными знаками равен a4 » 0,567).   2) П. п. м. применяют для приближённого решения систем линейных алгебраических уравнений с большим числом неизвестных.   Пусть дана система трёх уравнений с тремя неизвестными:      (3)   Строят ей эквивалентную систему:      (4) полагая, например, и, пользуясь рекуррентными формулами: xj = c11 xj-1 + c12 yj-1 + c13 zj-1 + d1 yj = c21 xj-1 + c22 yj-1 + c23 zj-1 + d2 zj = c31 xj-1 + c32 yj-1 + c33 zj-1 + d3 составляют последовательность (x0 , у0 , z0 ), (x1 , у1 , z1 ),..., (xn , yn , zn ),... Если xn ® a, yn ® b, zn ® g при неограниченном увеличении n, то тройка чисел х = a, у = b, z = g будет решением системы (3). Пределы a, b, g заведомо существуют, каковы бы ни были начальные приближения x0 , у0 , z0 , если, например, в каждом уравнении системы (4) сумма абсолютных величин коэффициентов cij меньше единицы.   3) Для того чтобы найти решение у = у (х ) дифференциального уравнения , удовлетворяющее условию у0 = у (х0 ), записывают это уравнение в виде и, пользуясь рекуррентной формулой составляют последовательность функций y1 (x ), у2 (х ), ..., yn (x ),.. ... »

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

Разработка программных средств реализующих расчет точного  прогноза протекания процессов , является важнейшей вспомогательной научно-технической задачей . Целью данной курсовой работы является разработка алгоритма решения систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка пяти точечным методом прогноза и коррекции Адамса-Башфорта . 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Рассмотрим произвольную систему линейных дифференциальных уравнений первого порядка :                           (1.1) тогда как :                А =       где  А заданная матрица размером  x .   - вектор с координатами , который подлежит определению ; – произвольное целое число ; заданные вектора правых частей с   координатами .     С  использованием метода прогноза и коррекции Адамса-Башфорта пятого порядка  , необходимо получить значения  неизвестных для заданных  временных интервалов . Для  стартования  метода необходимо использовать метод прогноза и коррекции   третьего порядка с переменным шагом  , на заданных временных промежутках . 2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ 2.1. Метод прогноза и коррекции Метод прогноза и коррекции относится к задачам класса Коши , а именно к численным решениям многошаговыми методами . открыть »
Подушка для сидения "Подушка-сидушка про", с "памятью".
С помощью нашей подушки для сидения "с памятью" "Подушка-сидушка про" Вы гарантированно сможете улучшить свою осанку и
872 руб
Раздел: Полезные мелочи
Мульти-плеер "Ладушки".
В этом мультиплеере 20 потешек и песенок для самых маленьких: 1. «Кошкин дом» 2. «Антошка» 3. «Баю-баюшки-баю» 4. «Каравай» 5 «Ножки,
314 руб
Раздел: Смартфоны, мультиплееры
Игра настольная "Не урони пингвина", 47 деталей.
Комплектация (47 деталей): пингвин, игровое поле, молоток (2 штуки), игровой циферблат с указателем, выбиваемые блоки (2 комплекта по 19
351 руб
Раздел: Игры на ловкость

Большой энциклопедический словарь (Часть 2, ЛЕОНТЬЕВ - ЯЯТИ)

СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ линейного преобразования - скаляры, на которые умножаются его собственные векторы. Таким образом, есть собственные значения преобразования A, если существует ненулевой вектор x такой, что Aх = ?x. СОБСТВЕННЫЕ ИМЕНА - слова или словосочетания, называющие единственное индивидуальное лицо (или предмет), напр. имена людей, клички животных, названия географических объектов. СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ (свободные колебания) - колебания, которые могут возбуждаться в колебательной системе под действием начального толчка. Форма и частота собственных колебаний определяются массой и упругостью для механических собственных колебаний и индуктивностью и емкостью для электромагнитных. В реальных системах собственные колебания затухают из-за неизбежных потерь энергии. СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ - понятие математического анализа, возникшее при нахождении не равных тождественно нулю решений однородных линейных дифференциальных уравнений, удовлетворяющих тем или иным однородным краевым условиям. Такие решения называются собственными функциями данной задачи ... »

Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта

Данная процедура способна производить решения систем линейных дифференциальных уравнений произвольного размера , на произвольном промежутке времени интегрирования  . Вычисленные данные записываются в файлы  pra dcom .df  .  Метод реализующий алгоритм построения вычисленных данных произвольной степени сложности  , с возможностью построения графиков с не линейно изменяющимся шагом  ,  построения одновременно любого количества графиков , - есть объект Car File  , обладающего всеми свойствами родителей    form , char   . К заключению стоит заметить , что программа   Pra dCo M versio 2.41 -  разработана на языке Borla d Pascal  под защищенный режим работы процессора и  имеет доступ ко всей оперативной памяти компьютера  . Реализует гибкий интерфейс , облегчающим работу с программным обеспечением .  Позволяет решить систему линейных дифференциальных уравнений первого порядка методом Адамса-Башфорта , с возможность просмотра результатов вычисления в виде графиков . Как показали тестовые программы – разработанный алгоритм предоставляет точность вычислений , погрешность которых не превышает  1% . Тексты  программной оболочки Pra dCo M  versio 2.41 приведены в приложении 4 . 5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ Для анализа достоверности получаемых результатов рассмотрим следующие примеры : 5.1.Решение одного дифференциального уравнения Первым этапом анализа достоверности была проверка правильности решения одного дифференциального уравнения  .  Полученное численное решение сравнивается с аналитическим . открыть »

Большая Советская Энциклопедия (СП)

Аналогично определяются комплексно сопряжённый спинор валентности r, смешанный спинор, спинор с ковариантными компонентами и т. д. Сложение спиноров и умножение спинора на скаляр определяются покоординатно. Произведением двух спиноров называется спинор, компонентами которого являются попарные произведения компонент сомножителей. Например, из спиноров второй и третьей валентности и  можно образовать спинор пятой валентности  . Свёрткой спинора  по индексам l1 и l2 называется спинор .   В спинорной алгебре часто используются тождества , .   В квантовой механике важную роль играет исследование систем линейных дифференциальных уравнений, связывающих величины спинорного типа, которые остаются инвариантными при унимодулярных преобразованиях, т. к. только такие системы уравнений релятивистски инвариантны. Наиболее важны приложения спинорного анализа к теории уравнений Максвелла и Дирака. Запись этих уравнений в спинорной форме позволяет сразу установить их релятивистскую инвариантность, установить характер преобразования входящих в них величин ... »

Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка

Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка ВВЕДЕНИЕ. Метод конечных элементов является численным методом для дифференциальных уравнений, встречающихся в физике . Возникновение этого метода связано с решением задач космических исследований (1950 г.). Впервые он был опубликован в работе Тернера, Клужа, Мартина и Топпа. Эта работа способствовала появлению других работ; был опубликован ряд статей  с применениями метода конечных элементов к задачам строительной механики и механики сплошных сред. Важный вклад в теоретическую разработку метода сделал в 1963 г. Мелош, который показал, что метод конечных элементов можно рассматривать как один из вариантов хорошо известного метода Рэлея-Ритца. В строительной механике метод конечных элементов минимизацией потенциальной  энергии позволяет свести задачу к системе линейных уравнений равновесия . Одной из существующих трудностей, возникающих при численной реализации решения контактных задач теории упругости методом конечных элементов (МКЭ), является решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большого порядка вида Большинство существующих методов решения таких систем разработаны в предположении того, что матрица A имеет ленточную структуру, причем ширина ленты , где 2 - порядок. открыть »
Интерактивный Лев Bondibon.
Лев Болтун – это портативный анимированный динамик, который воспроизводит музыку с Вашего МР3 плеера, смартфона или ноутбука и
638 руб
Раздел: Интерактивные животные
Микрофон "Пой со мной! Русское диско".
Этот микрофончик светится под музыку, а на каждой его кнопочке записано 5 танцевальных хитов, включая «Расскажи, Снегурочка»,
314 руб
Раздел: Микрофоны
Автомобильный ароматизатор Deliss "Romance", аромат жасмина, ванили, ежевики.
Комплект для крепления на дефлектор автомобиля, состоящий из прибора и сменного блока ароматизатора.Жидкостный ароматизатор воздуха для
355 руб
Раздел: Прочее

Частотные характеристики линейных систем управления

Уравнение в отклонениях (2) описывает возмущенное движение системы, являющееся результатом действия каких-либо возмущений, приводящих к появлению отклонений от установившегося режима. Уравнение установившегося режима описывает невозмущенное движение. Нахождение в состоянии покоя тоже движение, хотя и специфическое. Сложность решения дифференциальных уравнений высокого порядка без применения вычислительной техники и невозможность на основании численных решений создания общих методов анализа и синтеза систем привели к широкому использованию методов, связанных с применением математического аппарата преобразований Лапласа и Фурье. Эти методы и составили сущность так называемой классической теории автоматического управления. Необходимо отметить, что существуют нелинейные функции, которые невозможно линеаризовать посредством разложения ряд Тейлора. В этом случае используют специальные методы, разработанные для исследования нелинейных систем. Линейное дифференциальное уравнение -го порядка (3)является базовой математической моделью классической теории автоматического регулирования и управления. открыть »

Архитектура Cray-1

Регистр маски по своему назначению аналогичен регистру маски машины Иллиак-IV. В вычислительных методах линейной алгебры часто встречается процедура, состоящая в том, что строку матрицы (все элементы строки матрицы) умножают на некоторую скалярную величину и затем вычитают из элементов другой строки, с тем чтобы получить, например, нулевой коэффициент при некотором неизвестном. На этой процедуре основан метод исключения Гаусса при решении систем линейных алгебраических уравнений. Выполнение такой процедуры можно запараллелить двумя несколько различными способами, приводящими, естественно, к одинаковому результату. Поскольку в машине Cray-1 устройства, выполняющие операции умножения и вычитания, могут работать одновременно, то эту процедуру на ней можно запараллелить так. Умножить первую компоненту первого вектора на скалярную величину, после этого приступить к выполнению операции вычитания результата из первой компоненты второго вектора, а пока происходит это вычитание, параллельно выполнить операцию умножения скаляра на вторую компоненту первого вектора. открыть »

Полный курс лекций по математике

МАТЕМАТИКА Тема 1. Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики. Тема 2. Аксиоматический метод построения научной теории. «Начала» Евклида – образец научного метода. История создания неевклидовой геометрии. Тема 3. История развития науки о числе . Комплексные числа и действия с ними. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тема 4. Аналитическая геометрия. Координатный метод. Прямая линия на плоскости. Тема 5. Кривые второго порядка. Тема 6. Элементы линейной алгебры. Определители, их свойства. Способы вычисления определителей. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера. Тема 7. Матрицы. Алгебра матриц. Тема 8. Понятие множества. Пересечение множеств, объединение множеств, множества на числовой прямой. Тема 9. Математический анализ. Функция. Классификация функций. Тема 10. Предел функции. Теоремы о пределах функций. Замечательные пределы. Понятие о непрерывности функции. Тема 11. Производная и дифференциал. Тема 12. Понятие первообразной. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. открыть »
Горшок надувной для дома и авто "Baby-Krug", розовый.
Невероятно удобный надувной горшок был разработан при непосредственном участии квалифицированных медицинских работников и технических
489 руб
Раздел: Горшки обычные
Коврик для прихожей "Ни следа".
Коврик для прихожей «Ни следа» призван сохранить чистоту и уют в Вашем доме. Он обладает крупным и высоким ворсом из микрофибры, который
613 руб
Раздел: Коврики придверные
Набор маркеров для досок " Kores", 10 штук, 3 мм.
Набор маркеров для досок. Круглый наконечник. Пластиковый корпус. Стираются с таких гладких поверхностей, как пластик, стекло и эмаль,
566 руб
Раздел: Для досок

Метод ортогонализации и метод сопряженных градиентов

ВведениеК решению систем линейных алгебраических уравнений приводятся многие задачи численного анализа. Известное из курса высшей алгебры правило Крамера для решения систем линейных алгебраических уравнений практически невыгодно, так как требует слишком большого количества арифметических операций и записей. Поэтому было предложено много различных способов, более пригодных для практики. Используемые практически методы решения систем линейных алгебраических уравнений можно разделить на две большие группы: так называемые точные методы и методы последовательных приближений. Точные методы характеризуются тем, что с их помощью принципиально возможно, проделав конечное число операций, получить точные значения неизвестных. При этом, конечно, предполагается, что коэффициенты и правые части системы известны точно, а все вычисления производятся без округлений. Чаще всего они осуществляются в два этапа. На первом этапе преобразуют систему к тому или иному простому виду. На втором этапе решают упрощенную систему и получают значения неизвестных. открыть »

Решение систем дифференциальных уравнений

Реферат на тему: 1.Дифференциальная линейная алгебра С собственными значениями и векторами матрицы приходится иметь дело в задачах, связанных с решением систем линейных дифференциальных уравнений и исследованием устойчивости этих решений. Дифференциальная векторно-матричная алгебра включает в себя операции интегрирования и дифференцирования, которые во множестве случаев в своей нотации напоминают соответствующие операции обычного дифференциального исчисления. Производная по скалярной переменной и интеграл от вектора и матрицы в заданных пределах изменения скалярной переменной определены так: Производные от векторных и векторно-матричных выражений определяются следующими правилами: , , , , . 2. Векторное решение однородного уравнения Пусть система линейных однородных дифференциальных уравнений задана в векторной форме: Если уравнение записано в форме однородного дифференциального уравнения -го порядка и его характеристический многочлен имеет различные корни, то общее решение представляется суммой частных решений с экспоненциальными базовыми функциями: , где – константы, определяемые начальными условиями. открыть »

Методы решения алгебраических уравнений

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Московский автомобильно-дорожный институт (ГТУ) МФ Факультет «АТ» Кафедра «О и БД» КУРСОВАЯ РАБОТА по предмету «Прикладная Математика»Выполнил студент 2ЭТ гр. Мусиев Г.М. Проверил преподаватель Баламирзоев А.Г. Махачкала 2008 г. Оглавление Введение 1. Решение нелинейных уравнений. Метод деления отрезка пополам. Метод касательных. Комбинированный метод хорд и касательных 2. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Методом Крамера. Методом Гаусса. Метод Жордана Гаусса. Метод Зейделя 3. Математическая обработка результатов опыта. Аппроксимация функций. Полином Лагранжа. Метод наименьших квадратов 4. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера. Метод Рунге – Кутта 5. Практический раздел Введение В достаточно общем случае процесс решения прикладных задач состоит из следующих этапов: 1. постановка задачи и построение математической модели (этап моделирования); 2. выбор метода и разработка алгоритма (этап алгоритмизации) ; 3. запись алгоритма на языке, понятном ЭВМ (этап программирования); 4. отладка и исполнение программы на ЭВМ (этап реализации); 5. анализ полученных результатов (этап интерпретации). открыть »

Геофизический “диалект” языка математики

Именно, используется только та априорная информация, которая обеспечивает факт регулярности предлагаемых (разрабатываемых) методов, т.е. сходимости решений к точным при снижении интенсивности помех (в принятых метриках) до нуля. При этом основные разрабатываемые методы относятся к бесконечномерным задачам, на конечномерные они распространяются без всяких изменений. Проблема повышения точности и надежности получаемых решений за счет использования максимально возможных объемов априорной информации по существу не рассматривается. Б. В математической геофизике основное значение придается проблеме получения максимально надежных и точных решений конечномерных задач, и прежде всего – задач нахождения устойчивых приближенных решений систем линейных алгебраических уравнений с приближенными данными. В связи с этим в рассмотрение вводится множество различных (по типам помех во входных данных, по имеющимся объемам априорной информации о помехах) постановок некорректных задач. В качестве самостоятельной (имеющей принципиальное значение) рассматривается задача нахождения различных характеристик помех непосредственно по тем заданным (из наблюдений) величинам, по которым ищутся решения задач. 7. Далее переходим к характеристикам установок третьего типа. А. В рамках математической физики и классической теории некорректных задач проблема создания численных алгоритмов и эффективных компьютерных технологий не рассматривается как имеющая принципиальное значение. открыть »
Матрешка 5 в 1 (Д-282).
Игрушка из натуральной древесины. Матрешки: 5 в 1. Игрушка расписана цветными красками. Цель игры: развитие мелкой моторики, координации
435 руб
Раздел: Матрешки
Набор цветных карандашей "Noris Club", акварельные, 36 цветов, с кистью.
Детские цветные акварельные карандаши в картонной коробке. Серия «Noris Club» предназначена для использования детьми. Специальное защитное
859 руб
Раздел: Акварельные
Мозаика.
50 фишек. Размер поля: 24 х 35 см. Размер фишки: 40 х 45 х 14 мм. Материал: полипропилен.
450 руб
Раздел: Пластмассовая

Статистическое прогнозирование урожайности зерновых культур

Так основное практическое применение тренда состоит в прогнозировании процесса, то вероятностная оценка генеральных величин параметра тренда является необходимой при условии сохранения однородности причинного комплекса. Отсюда вытекает одна из первоочередных задач методики определения величины основного параметра тренда, состоящая в минимизации стохастической ошибки этого параметра. Большинство статистиков решает задачу определения параметров тренда способом наименьших квадратов, минимизируя сумму квадратов отклонений отдельных уровней от тренда. Существуют методы построения «нормальных уравнений» способом наименьших квадратов для прямой линии, парабол второго и третьего порядка, экспоненциальной кривой. При этом целесообразно переносить начало отчета времени в середину выравниваемого динамического ряда, система нормальных уравнений заметно упрощаются и уменьшается объем вычислительной работы. Другим приемом построения систем нормальных уравнений методом наименьших квадратов для тех типов уравнений тренда, которые приводимы к линейному виду, является замена переменных. открыть »

Численное решение системы линейных уравнений с помощью метода исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу

СОДЕРЖАНИЕВведение 1 Постановка задачи 2 Математические и алгоритмические основы решения задачи 2.1 Схема единственного деления 2.1.1 Прямой ход 2.1.2 Обратный ход 2.2 Метод Гаусса с выбором главного элемента по столбцу 3 Функциональные модели и блок-схемы решения задачи 4 Программная реализация решения задачи 5 Пример выполнения программы Заключение Список использованных источников и литературы ВВЕДЕНИЕ Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. Хотя задача решения системы линейных уравнений сравнительно редко представляет самостоятельный интерес для приложений, от умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ. Значительная часть численных методов решения различных (в особенности – нелинейных) задач включает в себя решение систем линейных уравнений как элементарный шаг соответствующего алгоритма. Одна из трудностей практического решения систем большой размерности связанна с ограниченностью оперативной памяти ЭВМ. Хотя объем оперативной памяти вновь создаваемых вычислительных машин растет очень быстро, тем не менее, еще быстрее возрастают потребности практики в решении задач все большей размерности. открыть »

Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений

Введение Данная курсовая работа включает в себя три итерационных метода решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ): Метод Якоби (метод итераций). Метод Холецкого. Метод верхней релаксации. Также данная курсовая работа включает в себя: описание метода, применение метода к конкретной задаче (анализ), код программы решения вышеперечисленных методов на языке программирования Borla d C Builder 6. Описание метода Метод решения задачи называют итерационным, если в результате получают бесконечную последовательность приближений к решению. Основное достоинство итерационных методов состоит в том, что точность искомого решения задается. Число итераций, которое необходимо выполнить для получения заданной точности , является основной оценкой качества метода. По этому числу проводится сравнение различных методов. Главным недостатком этих методов является то, что вопрос сходимости итерационного процесса требует отдельного исследования. Примером обычных итерационных методов служат: метод итераций (метод Якоби), метод Зейделя, метод верхних релаксаций. открыть »
Развивающая настольная игра "Читай-Хватай".
Как быстро научиться читать? Играя в новую игру на скорочтение! Просто знать буквы — это ещё не значит уметь читать! В
712 руб
Раздел: Русский язык, слова, речь
Чайник со свистком из нержавеющей стали "Mayer & Boch", 2 л.
Корпус чайника выполнен из высококачественной нержавеющей стали, что обеспечивает долговечность использования. Корпус с зеркальной
695 руб
Раздел: Чайники из нержавеющей стали
Мельница для специй AK-7112K "Alpenkok", 16 см.
Размеры: Ø5х16 см. Корпус из дерева и акрила. Цвет: бежевый. Механизм мельницы с керамическими жерновами. Не впитывает влагу и запахи.
341 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки

Решение произвольных систем линейных уравнений

Следовательно, в ней останется линейных алгебраических уравнений и исходную систему можно записать в виде: или Придавая неизвестным произвольные значения , получаем систему из уравнений с неизвестными: Данная система является квадратной, ее определитель , поэтому с помощью метода Крамера находим единственное решение . Очевидно, задавая другие значения для , получим другие значения неизвестных . Так как числа могут быть заданы произвольно, то число решений системы бесконечно. Какое-то одно решение будет иметь вид: . Неизвестные, коэффициенты при которых входят в базисный минор, называются базисными. Остальные неизвестные называются свободными. 2. Система однородных линейных алгебраических уравнений Важное место среди всех систем линейных алгебраических уравнений занимают однородные системы с произвольными и : Данные системы всегда совместны, так как обязательно имеют решение вида , которое называется нулевым или тривиальным. Если , то, согласно теореме 1.1, это решение будет единственным. В частности, в случае однородной невырожденной квадратной системы ее единственное решение будет тривиальным. открыть »

Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Донской Государственный Технический Университет кафедра “Высшей математики” Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами доклад по математике Выполнил Груздев Владимир Викторович студент группы У-1-47 Руководитель Братищев Александр Васильевич г.Ростов-на-Дону 2000 г. Доклад посвящен теме, которой,по мнению автора, в курсе дифференциального исчисления уделено недостаточное внимание, "СЛДУ с периодическими коэффициентами". Приведены основные определения, теоремы, на основе которых можно искать решения (периодические) подобных систем. Рассмотрены несколько примеров на тему. Содержание.1. Однородная линейная система дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами . . .4 2. Неоднородная линейная система дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. 6 Примечания . .7 Примеры . .8 Однородная линейная система дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Рассмотрим систему линейных дифференциальных уравнений ? = F( )z (- ( < < (), (1) где F( ) — непрерывная периодическая матрица с периодом (: F( () = F( ). открыть »

Как выбрать тему для разных видов рефератов, докладов, контрольных, курсовых. Скачать реферат.